Appunti Controlli automatici - 2/5

CP

1 +

+ 1

p

- -

1 CP

p +

19 Csip-1

=

PIS

esempio (S) =

·

·

· Il fattore a rimane, ma visto che è uno zero non dà fastidio

de dal

· il

salista pelo depende

in valore

risultato

un suo

a :

=> e

s No

a)

>

- a ⑫

>

-

Quando ci sono le cancellazioni ed è tra il polo e uno zero, allora non deve essere a parte reale >=0

perché certamente non è stabile internamente. ⑮pes

Devo imporre che gli zeri al numeratore siano tutti a parte reale minore di zero

PROBLEMA: ho un impianto semplice e voglio sapere quando questo sistema di controllo è stabile

internamente Dist

CISl STABILITÀ INTERNA

2) stas

+ ↓

1

(S)p(s)

1+ =

= Kso asO

In

s

+astf

k 1

=o

1 a + 0

se = S

= =

=

= =

=

,

= T

-p

s

Problema 1)

(SS) tal

= ps :

S t2 2) +

( as)p(s)

+ 1

= stabilità interna

↓

YK so

:

I

post

#siste

= Se

S f

Problema d1 dz

e c

0

-

T

Asa ti , si

+V , s v

Z sd3

*

H(s)e

trasduttore

A(S) H(s) 1

= = d3

dz

d1

r HCAP

Y CAP Ap P -

i

r 2

A HCA

e CA

32

> -

1 PH

APH

da d . H

l 1 - -

t -

. . APHC HC

PHC

da S V C

razional - -

-

, tratte PHC

2 HC

w C -

-

d3 proprie

> PHCA

A

d CA HCA

Z -

-

Ap P

CAP 1

X PH

APH

CAPH

Z + H

C1s)P(s)Als)MIS)

Denominatore 1+

=> LAPAPH

#i Ap

P P A

,

:

: , 1 CAPH

CAPH

1 CAPH

1 + +

+

Ad

Ho t

14 lo

tra

distinte

.

2) HIS) tutti

AIS) ven

1 PIS) deve avere reale

gu

( (S) parte

+ o

a

· .

·

-> Non ci devono essere cancellazioni a parte reale >0 tra i vari blocchi

-> Il denominatore deve avere tutti gli zeri a parte reale <0

PISIALSI HIS

Posso calcolore (15) ↳

1

+ is)

Problema di inseguimento e reiezione dei disturbi pis)

(s)

7 I problema di inseguimento

M y

, di du ah so

= =

-an yo(t) -y1t o

wim =

t p

>

- ↓ 0

e(t) =

Lim

t >A

-

Ipotesi: sistema stabile internamente

1) non ci sono cancellazioni polo-zero a parte Re>=0 tra C(s) e P(s)

2) il denominatore ha tutti i poli-zeri a parte Re<0 y(t)

Lim = 0

reiezioni

problems 0

yo

dh

di du D

t

= >

=

= - e(t)50

um

du

resezioni

problemi yo =0

di ah Sa

t

=

= - y141 0

=

um

rilzioni

problems du

di yo o

dh =

=

= >00

t -

Se si risolve il problema di inseguimento non si può risolvere quello di reiezione. Il controllo in

retroazione si fa solo quando ci sono dei sensori sufficientemente precisi.

Quindi: I stabile internamente

Sistema condizion garantiscano

que

queste

= y(t)

yH

Lsl = che

L' im

: - 0

=

m

~

t su

- e(H

Esempi

-> Gradino /g to yossssl

yH =

-> rampa 1()

0 yo(S)

(t (3)

(a

y ((S)

S

+ -

yo(t =

+

= =

=

= =

-> segnale armonico sl vi

Ghin (((S) +

*

wt t

l 4

=0

+ =

yoc =

= 3

5

(s) wa

5

G

+ +w

+

=

+

Questo è il PRINCIPIO DEL MODELLO INTERNO per seguire fedelmente un segnale in maniera persistente

(questo segnale deve essere nel sistema di controllo)

-DDpistNels

NpLS)

(s)

PIS) Nc

<(S)

GIS) ·

= PIS)

C(s) Se

1 + I BIS) NolS) Npis

TIS)

Dhis) == 1

= = Nc(SINpIS)

(S) (S) (p(s)

Q 1 A(S) Dc +

= =

- S

Q (S) =

+

Qls) 2

((S) CIS) 1

= · = 25)

c(s/R(S)

1 1 +

+

il problema

Per reiezione di

di :

P(s) Dils)

y(s) = csipDY

Us)

(25) PISI

1 + =

2 Di(S)

P(S)

y(S) = (S)DIS)

1 + (S)

y9(S) +

= (S)

Q-(S)Q

+ T(S)

Y(S)

(s) 1

:

Y = I

- -

Nacs) Q (S)Q (S)

+

1 +

-

DLLS)

D2(S) T(S)

&

- Nus) S)

DSI (s)Q

Q

+ +

-

Affinché il problema di inseguimento abbia soluzione deve essere: L'is

L(S) 1

= (S)

Q +

Ide

<(s)

70 I u

2 ps) 4

--

, -an

L’obiettivo è far sì che y sia uguale a yo -> PROBLEMA DI INSEGUIMENTO (ponendo l’ipotesi di avere un

sistema stabile internamente)

Hp stabile internamente

sistema

: P

CD

C Reco

1 poli parte

tutti

· i

hanno a

,

, ,

1 Cp

+

A non ci sono cancellazioni polo-zero a parte reale >=0

B 1+C(s)P(s) deve avere tutti gli zeri a parte reale <0