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A questo esercizio risolvere il problema 211a, esercizio 84.4. Esistono due casi nel calcolare il prodotto di matrici:
- Il caso generale, in cui il prodotto di matrici A e B è possibile.
- Il caso particolare, in cui il prodotto di matrici A e B non è possibile.
Le proprietà del prodotto di matrici sono:
- Associativa: (AB)C = A(BC)
- Distributiva rispetto alla somma: A(B+C) = AB + AC
- Le matrici triangolari quadrate hanno una proprietà speciale: il prodotto di matrici A e B è possibile solo se A è una matrice quadrata diagonale superiore e B è una matrice quadrata diagonale inferiore.
Una matrice quadrata ha un ordine n, che indica il numero di righe e colonne. La diagonale principale di una matrice quadrata è formata dagli elementi a11, a22, ..., ann.
Una proprietà speciale delle matrici quadrate è che il prodotto AB è possibile solo se A e B hanno lo stesso ordine n.
Il caso particolare in cui il prodotto di matrici A e B non è possibile è quando A è una matrice quadrata diagonale superiore e B è una matrice quadrata diagonale inferiore, cioè quando Aij = 0 per i > j e Bij = 0 per i < j.
Il determinante di una matrice è un elemento che ha la proprietà che se tutti i coefficienti di una matrice triangolare superiore sono zeri, allora il determinante è zero.
La risoluzione di un sistema lineare può essere fatta utilizzando la matrice triangolare superiore. Una matrice di sistema è una matrice quadrata con un coefficiente triangolare superiore.
Le matrici triangolari hanno una proprietà speciale: il prodotto di matrici A e B è possibile solo se A è una matrice quadrata diagonale superiore e B è una matrice quadrata diagonale inferiore.
Le matrici triangolari hanno una proprietà speciale: il prodotto di matrici A e B è possibile solo se A è una matrice quadrata diagonale superiore e B è una matrice quadrata diagonale inferiore.
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Il testo formattato con i tag HTML corretti sarebbe il seguente:singolareAédettanonsingolareseguerementisuuadagonaieprinapaleasonotonnonnoniAè112esempio singolarea a13a o1 001oteorema disistirisoluzione quadratia s saradei èdiunaee allorasia aquadratamatrice unsistema unicasoluzionecoefficienti non singolareadimostrazione adassi achiamo tramite Gausssistema eliminazionetriangolareottenuto ha sierasist sal unicasu unicafondamentalelemma soluzione soluzioneequivalentigrazie ha ètuttadaladisist aal si nonateorema unicasoluzione nonnonrisoluzione diagonaletriangolarigrazie principale singolarehaAossi da la nonasisticaso almeno soluzione ooquadratiparticolare omogenei sempredal Aè e solo nonnonteorema amasoluzionesingolareprecedente èA soluzionisingolare oDIMATRICIDETERMINANTE QUADRATEè la aad data èa datacon ematricequadrata un opassioneassociare numero proprietàogni singolareformaa calciacon densitadeterminatesi una ricorrenzaperdetarecasona an azz ariaassias andet annscaso anan assidel
deltassidettaanas an asas a a e mae a aa daa sarigaa latesinala ladimandaottenuta ematricenotazionecenano colonna È tuaaDef ea dataè dataandata andatae dilapaceandata formulaconse manca an
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