Algebra lineare

Alcuni indipendenti generatori

basi vettori

fatti su

importanti

Sia V finitamente

f

vettore su generato

e generatori

Da si

ogni base

di estrae una

insieme IN

Ven

Se dim certo NE

un

per

Allora di linearmente

coincide il

n numero

Max

con vettori

considerabili

indipendenti V

in

H

mai

ho necessariamente

se vettori v allora

in sono

dipendenti guarda dopo

esempio

1

esempio ti

f

f

f

f

dire i sono

ai

vettori

se linearmente indip

o no

RIG

che

Sappiamo dimensione

la in en

poiché la

sono 3

ci

13 elementi 3

R

di

dimensione

Questi 4

sono

473 quindi dipendenti teorema

sono x vedi

se NON faccio

men so i

se 2

esempio

calcoli

indip

linearmente

sono 2

esempio te

E

f E e

sono i

in

E IR

b tali

siano c

a che

a 4

f f

b 7C O

a si

o linearmente

sono

a

6

25 0 indipendenti poiché

figo b

JC O

a C

O

INCOMPLETA DEL

MATRICE SISTEMA

offre

eeee

6 FÉ

2

0 in.TT III

b 7C

a

risolvere o

posso colonne 2b 6C

matrice

tramite o

i singoli o

Rappr

anche la vettori

o

c b

o o o matrice

a

a di

è esempio

toto un

o

o racchiusi

sono e i triangolare valori sono

i triangolo

un

in

lista generatori

vettori

di lista

è base di

è

se una

i vettori sono indi

lin p

BEV

di Men

Se dimensione e

la

Allora IB

V base

Se è

B

B n

e onora

genera BI

li

costituito base

da vettori

se B

B è è

n

e onora

b

esempio 3 f f

f

vettori R

base

sono

i per

R'e abbiamo

Quanti dimensione visto

3 di

sono linearmente indi

prima erano

che p Bt che

grazie a so

questi una

sono base I

R

che

controllare E

X

ogni Z

mi Y

evito b

di C

a

per

bff

ER così

I dimostrare

a

e I

b sono

che

generatori

All Dal generatori base

ad di

teorema so una

si

che ogni estrae

gruppo Grazie al teorema 36

difficile

è

che

dimostrare generatori

sono

pero facilmente

dimostro

lo 32

3

esempio I

3 f

f

B base in

una

e

BI

IR 3

2 base

è

NOI

Dimensione

invece

se TE

3

B base IBI

di 2

a

è perché

non è un

se

vettore

B E

Ven

se dimensione vn

un

tre

V

base ll nella

modo

in

si unico

scrive

per

è SE se Zaini

forma ve per

opportu a

F

E

an

la

Questo esista

che funzione

comporta seguente

Fn data da fa

X a p

ogni funzione

poiché a B

fa coordinate

delle base

funzione

si alla

rispetto

chiama B

V

le di

dicono coordinate

infatti a

rispetto

si

og Krell

B di

base nella forma

allora

DIMOSTRIAMO scrittura

la

se

che perassurdo

unica

è falso

sia

che

suppongo

nel

Per abbia

tic

assurdo re Giri anche

si e

egisto

nega

questo É

o bivi con Ei

f

transitività che

so

dell'uguaglianza

per Zaini E bivi

E bivi

Zaini o

Eli b ni o

assitani spazio

vettoriale

EF elementi del

sottrae campo

al

appartiene

campo bi ossia

Poiché vi ai

indipendenti 0

i che

ne segue

sono

ti E

bi va

fi

ossia contro

1

ai fi questo

_n e era

l'ipotesi

esempio auto

Bill I 1

considero ai

è insieme

47 B base

B canonica

generatori perché con

battle

osservazione D

L

I

Yualcosa

se ssa

v v

si ogni

genera genera altro

È

EV

ho

sai

Infatti e

scrive

si e onora

divi

che

È S v

Giri quindi

ori genera

onn

t

a basi

Questo falso

è vettore

le una

un

con se a

aggiungo

base base

è più

questo non 47 B base

B

è insieme generatori

di perché

questo con vettori

canonica voglio perché ho scritture di

capire più

Pi lineari

di combinazioni

come loro

Pi

un modi

scrivere

vettore di 2

in

si può coglioni

0 i

f uso

f 1

f ai 1 Isono Fà

1 I

9

1 I

ai è

NEXT

esempio 3

pain a

K R

di

Dire base

i una

polinomi x sono no

se o

2

3

coordinate di pc

si 27

trova rispetto

le a

se

e XIX

B

dove

B V3

1 X

IBI V basta B

vettori

3 vedere che

dimensione indip

i sono

CCA

XI