Algebra e geometria

- - B

AX A

A = + B

InX A

= + B

X A

= B

=**

(A

X 1

= dettl bntm)

(bsAn b2tx

x +

+ . . .

= (A)

det "det(A1)

(

(

= Q M

be b2tz bnAm

(A1) Au

det +

+ +...

=

X

utilizzo Laplace

colonna

alla pima

I ti e

Ani) ben

,

Xi = ...,

,

A

= Ef

E

1)(x

E y m 2

5 =

=

- 2

3 n

3x + =

4y =

(3)

C =

def(t) 8 3)

( 11

= =

=

y(t)

= 2

= Poich

(1)

↳ sol 2

rishe

y(() 2

- =

compatibile

I è

=> 2

p

m =

= Gene

di

sistema

I è

=> un

de =

+ = d

I = i))

4(

S(I) -

= 1

E X3

+

x2

X1 = 0

-

2) [ Xz

+ xy

2xe =

-

: 1

Xz 2xz =

+ -

3

3m

m =

=

(

=

det(A) gx

2 2 1

+ 4

= 0

+ +

o + =

-

1 1 1

1 1

- my(t)

- 3

1xx = =

-1

21 1 2

-

d 1X2to y(()

1 3

=

compatibile

I

= è determinato

I è

+

3

p m

=

= Geme

di

I è

=>

=

(

1 I

- =

10

o 1 1

- -

e 1x -

e 1 1

-

e- ex2x e s

- (

=

101 -

-X -

- 1

2

21 1

-

~ & -

172 1

o 0 -

-

= =

-

=

-101

1 1

-

- X-

X 1

2

211

-

- X

- -

101

1

& -5)

<(51 gi

Scil -

= 1

2x2 Xz

+ =

S x -

3) I + Xz 0

=

xz

: x4

- 1

2x4

+

x1 =

41

m 3 n =

=

C

Il

=my(t) 3

+

2 elet

ay(A) ge

tutti :

=

2

= M

di sono

milli

6

& Mi

det

de

M =

yy(t) Dy(t) 3

-3 =

=> = y(() 3

= =

compatibile

I

> è

- con

p ad

an - =

sol

4 1

2x2 =

Xy

x1 + -

21 44

+

Xz yz =

: x1 1 2x4

= -

a

( I

C' =

I' sistema Camer

di

è un

-

1 2x4

= -

i

(

-I

=

Xy =

2x 1

+

2x4 0

- =

0)]

4(n

S(I)) x

2xx

= ,

- ,

↓ ((1 xx) -B)

S(z) +4 :

0

2x4

= , ,

- ,

STEMI

PARAMETRICI

(exy

Ia

1) :

(

1

Ca = te

(tal

det h 2

+

=

Se h det(ta) +

+ 2 = o

- y(ta) 2

=> =

Se h 2

= - (2)

A -)

y(t

= - =

-c seh+

42 2

my(ta) -

= se h -

=

y((a)

Se ht 2

=

2 =

-

Se h 2

= - (Ei()

c =

- -2)

my(( 2

=

Ve

y((a)

=> 2

=

ht

2101 2

: - y((a)

y(ta) 2

=

= determinato

Za è

=

de

y = , )]

-

4)

SCIal = h

2102 2

: = -

(A 2) 1

& =

- 2)

my(( 2

=

- incompatibile

I

=> è

( x2 0

x2

+ =

x1

2) In : wxz

+ 0

= k(k 1)xx 1

2x2 +

+ =

- x -

Mi

↳

↳

21my(Aw) 3

-

S Ma

(r) 2 e

=

d)

Ma =

3

.

&

(

w(h 1)

= -

se (- 3

(Aw)

u = -

↳ k 0

=

4 de

(Ar) = my((w)

Se 3

lo => =

Se 0

w =

i

y(() 3

= = VWER

((n) 3

~ =

+

1 0

As ↳ my((w)

y(Aw) 3 =

= compatibile

I è

=> con

3

4 y7

- =

sol

(xz 0

X1 Xz =

+

21 : wxz 0

=

+ k(k 1) x4

1

+ 2 =

x

x -

-

z

- ix)

( I

00

= 1

c O

W

1 wa

e

20 -

-

I' Come

sistema di

e un

·

=