4° parte di 6 di Tecnica delle costruzioni

F_d = (A_c s + m A_s) F_c

Plastico SLU/LIMITE

Hp. -> Molto difficili da rispettare

1) Infinita duttilità 2) Instabilità

Per l'acciaio

ε_g = f_yd / E_s = 400 Mpa / 200000 Mpa = 2‰

Per il CLS (f_cd = Valore efficace)

Per la duttilità del cls, facciamo finta che ci sia , ma dipende dal confinamento, quindi senza staffatura neanche mezza ipotesi è verificata.

2° Mp

• L'instabilità del cls è evitata dalle dimensioni (λ≤50), per le barre invece con l'utilizzo delle staffe

F_ultima = F_max,cls + F_max,ls = A_cls f_cd + A_st f_yd

• Approccio

ε₁ = ε₂ = ε

Equivalenza

NELLE ZONE DOVE IL TAGLIO È MAGGIORE SI INNESCA NO DEI MECCANISMI CHE PERMETTONO IL PASSAGGIO DEL CARICO SUPERIORE ALLE REAZIONI

--> SCHEMA AD ARCO

CATENA = BARRA

QUESTO MECCANISMO SI ATTIVA MOLTO BENE PER TRAVI POCO ALLUNGATE

NEL CLS LA TEORIA DEL CONTINUO NON VALE POICHÉ IL CLS SI LACERA

CONSIDERO L'INTORNO DELLA FESSURA

LA BARRA SI PIEGA CONTRASTANDO LO SCOLIMENTO- DOWEL ACTION- EFFETTO SKINTOO

LA FESSURA È SCABRA --> CERCA DI SVICOLARE GLI INERTI

PER SCORRERE SI DOVREBBE ALLONTANARE QUINDI SE CI FOSSE UNA COMPRESSIONE SI EVITEREBBE LO SCORRIMENTO

CASO 3

Si ha una rottura lato CLS per espulsione

Rottura fragile

Stato di sforzo puro taglio

Si raggiunge la resistenza a taglio

Es. fratture muro zona sismica

Il caso 2 è ideale per sfruttare interamente sia il CLS che l'acciaio

Calcolo lunghezza necessaria per rottura a sella:

• EC2 SEZ 8.4

Fe = √(f_y) · As = f_bd · A_r

f_bd = resistenza di aderenza di progetto

Lunghezza necessaria:

→ √(f_y) · π · φ₂ / L = f_bd · T φ / b_omc

Lunghezza necessaria

f_c A_c = N_d ⟹ f_bd T Ø l_tr = √(2) A_s

l_tr = V_c A_c Ø = V_c A_c Ø

f_bd T Ø / 4 Ø

A_c = t λ

ρ% geometrica ⟶ se aumenta l_tr

A_s

di armatura diminuisce

Ø ⟶ potrei anche diminuire Ø

Fessurazione Progressiva

Inizialmente il CLS non è teso, quando V_c = f_ctc si

frattura ⟶ avviene nella B-regione

COCITURA USA

• MINORE POICHÉ VIENE CUCITO NELLA STESSA DIREZIONE DELLA TRAZIONE

Es

Ø20

LUNGHEZZA ANCORAGGIO 40Ø = 800 mm

SPESSURA

FERRO PIEGATO

STAFFE

SOLA COSTRUTTIVA

ROTTURA LIMITE

.C     ε

10‰              3.5‰

Deformata: Ruota intorno al punto A affinché il punto più in alto ha ε=3.5‰

CLS

2‰          3.5‰

3.5‰ Deformazione ultima del CLS

_y lo trovo per uguaglianza fra triangoli

_y / 3.5‰ = _d / 13.5‰ → _y = 3.5 / 13.5 _h = 0.259_h

T

L’andamento parabolico delle σ sul CLS viene sostituito con uno σ stress bloc CL

H=600 mm

b=_H/²=300 mm

C=30 mm

φ_st=10 mm

φ=20 mm

h=H-C-φ_st=600-30-10-10=550 mm

⎯y=0.653h=353 mm

N_ed=T+C_c=0 → T=C_c

f_ybA_s=f_cd0.8⎯yb

A_s=_fcd/^f_yb0.8⎯yb=(16.6 0.8 353 300)/351.3=3655 mm²

C 25/30

f_cd=16.6=25/1.5=16.6 MPa

M_rd=3655/351.4

A_{rea φbow}=π_d²/4=314 mm²

b= (M=λ_a+2C+2φ_st+M/_L)

Se_calcolo>bLeDisponoInDueFili

hVaria DeterminoM_edcomM=m

φ=20 mm Verifico che M_ed≥M_eo

TRALICCI DI MORSCH

1. COME SI SVILUPPA IL FALCIO

PARTE COMPRESSA x = ^h/₃ = ^d/₃

SI COME LA MECCANICA DEL CONTINUO È BEN APPLICABILE PER L'ACCIAIO, PER IL CLS QUESTA TEORIA NON È VALIDA PERCHÉ RITTER E MORSCH CERCARONO DI SPIEGARE IL COMPORTAMENTO DEL C.A. COME UNA TRAVE RETICOLARE

Profili vedo solo un elemento, in realtà ce ne sono 2

4A_a anche gli angini e i spilli vengono considerati

La bellezza nell'utilizzo della trave reticolare per il comportamento del c.a. è il fatto che è isostatica, perciò devo considerare solo l'equilibrio.

Se considero due modelli di trave accoppiata, la struttura diventa iperstatica

Staffa

Ferri piegati

Si usa il metodo dell'addizione

P_tot= L₁ + L₂

Come se fossero indipendenti

È accettabile solo per analisi limite senza instabilità + sufficiente duttilità.

(C.I.S. confinato)

4) INCRANAMENTO INERTE

TRA LA FESSURA LA QUALE È SCARSA, SI GENERA ATTRITO.

LA RESISTENZA DEL CLS.

V_Rd = max {V_Rd1, V_Rd2}

V_Rd1 = [0.18 K (1.5p_L f_cd + 0.15 f_cp) b w h] / γ_c

p_L => RAPPORTO GEOMETRICO DI ARMATURA

= A_s b w hdove l è la lunghezza minima della sezione

K = 1 + (200/ℓ )^1/2 aumenta di m lō la flessione e quindi si riduce la resistenza

_{fcp = NEd / Ac}

σ_friction = t_o + σ₁π ⇒ coefficiente↳ σ₀ compressione σ_R tangenziale

V_Rd2 = (f_Rmin + 0.15 f_cp) b w h

V_min = 0.035 K^3/2f_ck^1/2

SE CONSIDERO UN CLS DI QUALITÀ SUPERIORE SIAV_Rd da V_Rd1 E MAGGIORE SOLO V_R È LEGATAALL'EFFETTO SPINOTTO (p_L)

NELLE ZONE DISSIPATIVE ∆B_MAX= 11 cm

PER CD “A” LE ZONE DISSIPATIVE SONO LUNGHE (1,5M)

N°5 ⌀8/11

700 cm

N°33 ⌀8/22

N°5 ⌀8/11

ENTRO 5CM FILO PILASTRO DEVO METTERE LA PRIMA STAFFA

RAGIONO DIMENSIONANDO LA TRAVE PRIMA A ROTTURA A FLESSIONE E POI A TAGLIO VISTO CHE È UNA ROTTURA FRAGILE.