Maturità: archivio storico delle prove d'esame

Tutte le prove d'esame svolte negli anni in Italia dal 1945 ad oggi

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2016 Tema Di Matematica Indirizzi Scientifico E Scientifico Opzione Scienze Applicate

Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
PROBLEMA 1
Sei addetto alla gestione di una macchina utensile in cui è presente un contenitore di olio lubrificante avente la forma di un cono circolare retto col vertice rivolto verso il basso. Il raggio di base r del cono è 4 cm mentre l’altezza h è 12 cm. In tale contenitore, inizialmente vuoto, viene versato automaticamente dell’olio cm 3 lubrificante alla velocità di (12 pi frac{mbox{cm}^2}{s} ). Dev

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2016 Tema Di Matematica Indirizzi Scientifico E Scientifico Opzione Scienze Applicate [1]

Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
PROBLEMA 1
Sei l’amministratore di un condominio che ha deliberato di dotarsi di una sala per le riunioni condominiali, sfruttando uno spazio comune già disponibile, da coprire e attrezzare. La superficie individuata è rappresentata in figura 1:

[caption id="attachment_16445" align="alignleft" width="510"] Figura 1[/caption]

La superficie viene

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2016 Tema Di Matematica Indirizzo Scientifico Internazionale Tedesco/francese

Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
PROBLEMA 1
La funzione ( f: mathfrak{R}
ightarrow mathfrak{R} ) è così definita: [ f(x) = egin{cases} frac{sin(x)}{x} && mbox{per } x
e 0 \ 1 && mbox{per } x = 0 end{cases} ]

Prova che f è una funzione pari e che essa è derivabile in x = 0. Dimostra inoltre che la funzione f ha un massimo assoluto in x = 0.
Traccia, in uno stesso diagramma, i grafici indicativi delle tre funzioni [ y=

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2016 Tema Di Matematica Scientifico Opzione Scienze Applicate [M557]

Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
PROBLEMA 1
La funzione (G: mathfrak{R}
ightarrow mathfrak{R} ) è così definita: [ G(x) = int_0^{2x} e^t sin^2(t), dt ] svolgi le richieste che seguono.

Discuti campo di esistenza, continuità e derivabilità della funzione G(x). Individua gli intervalli di positività/negatività e le eventuali intersezioni con gli assi cartesiani.
Determina l’esistenza degli asintoti della funzione G(x), motivan

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