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Funzioni goniometriche: seno e coseno


Seno e coseno sono due funzioni goniometriche fondamentali.
Servono a convertire il valore di un angolo, sia esso in radianti o in gradi, in un numero puro.
Sono funzioni periodiche, ciò significa che, dopo aver compiuto un giro di 360°, i valori delle funzioni si ripristinano in base

Definizione di Seno


Il seno di un angolo, per definizione, è l'ordinata di un punto P che giace sulla circonferenza goniometrica. Il punto P è il punto d'incontro tra il raggio vettore e la circonferenza goniometrica.
Ruotando attorno al punto O forma un angolo a con il punto A che è l'origine degli archi. L' ordinata del punto P rappresenta quindi l'ordinata di P.
I valori che il seno di un angolo può assumere posso essere rappresentati da questa dicitura:
{
[math]-1<=sena<=1[/math]
}

Definizione di Coseno


Il coseno di un angolo, per definizione, è l'ascissa di un punto P che giace sulla circonferenza goniometrica.
I valori che il seno di un angolo può assumere posso essere descritti da questa dicitura:
{
[math]-1<=cosa<=1[/math]
}

Valori fondamentali di seno e coseno

0°=360° -> sen0°=0 / cos0°=1;
---
90° -> sen90°=1 / cos90°=0;
---
180° ->sen180°=0 / cos180°=-1;
---
270° -> sen270°=-1 / cos270°=0;



Relazione fra seno e coseno


Seno e coseno sono legati fra loro da una relazione, detta "Prima relazione fondamentale".
Secondo la prima relazione fondamentale:
[math]Sen^2 a+Cos^2 a=1[/math]
Perciò, grazie a questa relazione, basta avere il seno, oppure il coseno, per ricavarsi l'altra funzione:
[math]Sen a=rad(1-cos^2 a)[/math]
[math]Cos a=rad(1-sen^2 a)[/math]
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