Si Consideri La Successione Di Variabili Aleatorie [math] X_n (n = 1,2...) [/math] Uniformemente Distribuite Nell'intervallo (-1/n, 1/n). Stabilire Se [math] X_n [/math] Converge In Distribuzione A Qualche Variabile Aleatoria X  

In generale, è noto che una variabile aleatoria uniformemente distribuita nell'intervallo (a,b) ha una densità che è della seguente forma: [math]f = \frac{1}{b-a}[/math].
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Si Effettuano N Estrazioni Con Reinserimento Da Un Mazzo Di Carte: Dopo Che Una Carta è Stata Estratta, Essa Viene Rimessa Nel Mazzo, Questo Viene Mescolato, E Si Estrae Successivamente Un’altra Carta, Ripetendo La Procedura N Volte.  

Calcolare la probabilità che effettuando 100 estrazioni con reinserimento si ottenga 20 volte una carta di quadri.
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Si Esamina Un Campione Di N = 100 Componenti Elettronici E Si Trova Che La Media Campionaria Del Tempo Di Vita Dei Componenti è [math] \bar{x}_n = 50 (mesi) [/math].  

Ipotizzando che il tempo di vita di un componente del campione sia una variabile aleatoria X con varianza [math] \sigma^2 = 144 [/math] e media μ incognita.

1) si trovi un intervallo di confidenza per μ al livello [math] 1 - \alpha = 0,95 [/math] per la media;

2) supponendo che [math] X \sim N(50, 144) [/math], calcolare [math] P(44 \le X \le 62) [/math]
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Si Lanciano Contemporaneamente E Ripetutamente Una Moneta E Un Dado Equilibrati. Sia X Il Numero Minimo Di Lanci Della Moneta Affinché Si Ottenga Testa, E Sia Y Il Numero Minimo Di Lanci Del Dado Per Ottenere Un Punto Minore O Uguale A 4  

1) Qual è la densità discreta di X? E di Y?

2) Determinare E(X) e E(Y).

3) Trovare la legge di Z = min(X,Y) e calcolare E(Z).

4) Calcolare P(X+Y=5).
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Si Lanciano Ripetutamente E Contemporaneamente Una Moneta Equilibrata E Due Dadi Perfetti. Sia T Il Numero Di Lanci Necessari Per Ottenere La Prima Volta Testa, E S Il Numero Di Lanci Necessari Per Ottenere La Prima Volta, Con La Somma Dei Valori Dei Dadi  

1) Determinare le leggi di T ed S; si può ritenere che T ed S siano variabili aleatorie indipendenti;

2) Sia X = max(T,S) . Trovare la densità discreta di X e la probabilità P(X = 4);

3) Calcolare P(T = 2S);

4) Calcolare P(T + S = 3).
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Si Lanciano Una Moneta E Un Dado Non Truccati. Se La Moneta Da Testa, Si Lancia Il Dado E Si Pone Uguale A X Il Valore Della Faccia Uscita. Se Invece La Moneta Da Croce, Si Lancia Il Dado Due Volte E Si Pone Uguale A X Il Massimo Dei Valori Ottenuti Nei D  

1. Trovare la densità discreta della variabile aleatoria X; 2. Risolvere il punto 1 nel caso in cui la moneta sia truccata e la probabilità che esca testa in un lancio della moneta è p; 3. Provare che, detti [math] U_1 e U_2 [/math] i risultati dei due lan
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Si Sa Che Le Aule Destinate Agli Studenti Del Primo Anno Del Corso Di Laurea In Giurisprudenza Di Una Certa Università Hanno Una Capienza Di 150 Posti. Considerato Che, Dall'esperienza Passata, Solo Il 30% Degli Studenti Iscritti Segue Le Lezioni, L'atene  

Possiamo risolvere il problema introducendo una successione di variabili aleatorie {X_n} con n = 1, …, 450, tale che {X_i} assume il valore 1 se l’i-esimo studente iscritto frequenta i corsi universitari, e assume il valore 0 altrimenti. Sappiamo, qui
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Siano A L'insieme Della Parola "pino" E B L'insieme Delle Consonanti Della Parola "panna". Che Cosa  

Siano A l'insieme della parola "pino" e B l'insieme delle consonanti della parola "panna". Che cosa puoi dire di A e B? E' corretto affermare che A è sottoinsieme di B?In caso di risposta affermativa di che tipo di sottoinsieme si tra
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Siano X E Y Due Variabili Aleatorie Indipendenti, Entrambe Bernoulliane Di Parametro P, E Siano S = X + Y E D = X - Y  

1) Calcolare le densità discrete di S e D;

2) Calcolare P(S = 0, D = 0) e P(S = 1, |D| = 1);

3) Dire se S e D sono indipendenti;

4) Calcolare Cov(S,D);

5) Poiché le variabili aleatorie in questione seguono una legge di Bernoulli, sappiamo
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Significatività Statistica, Scelta Del Test Statistico E Confronto Tra Medie  

Appunto di matematica che descrive in maniera estremamente approfondita Significatività statistica, scelta del test statistico e confronto tra medie.
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