Forme e applicazioni versatili del cono

Il cono in geometria descrittiva

Un cono si ottiene facendo ruotare un triangolo rettangolo intorno ad uno dei due cateti. L’ipotenusa di tale triangolo prende il nome di generatrice e ha la funzione di apotema. Il cateto intorno al quale avviene la rotazione viene a costituire l’altezza del cono mentre l’altro acquista la funzione del raggio di base del cono.
S laterale = C base * h/2 = 2 π*r*h/2 = π* r * h
S totale = S laterale + S base
Volume = S base * h/3 Questa formula si spiega col fatto che un cono è equivalente alla terza parte di un cilindro avente per base la stessa circonferenza e per altezza la stessa altezza
Il cono a cui siamo abituati, si chiama cono circolare retto
Se la base ha la forma di un’ellissi si parla di cono ellittico. Se, invece, l’asse non è perpendicolare alla base si ha un cono obliquo.
Un cono in cui il diametro della base ha la stessa lunghezza dell’apotema si chiama equilatero. La relativa sezione è un triangolo equilatero
In geometria analitica, il cono ci richiama le coniche: il cerchio , l'ellisse , l'iperbole , la parabola

Le coniche (geometria analitica)

Nella geometria analitica, i concetti di base vengono spesso creati dal punto in cui si incontrano segmenti, forme e solidi. Il caso delle coniche non fa eccezione.
Una sezione conica o conica è una curva che si ottiene tagliando una superficie conica con due strati mediante un piano.
La superficie conica a due strati è creata dalla rivoluzione di un generatore attorno ad un asse.
A seconda della posizione del piano che interseca una superficie conica, otteniamo un luogo geometrico diverso.
Le caratteristiche delle coniche
Le diverse coniche hanno una moltitudine di caratteristiche che è importante conoscere. Alcuni sono particolari di una singola conica mentre altri sono comuni a tutte. Oltre al raggio, sono comuni a tutte:
a) L'asse di simmetria
L'asse di simmetria è un asse che separa la figura in due porzioni uguali. In un cerchio ci sono infiniti assi di simmetria, mentre l'ellisse ne ha solo 2.
b) Il vertice
A seconda della conica che analizziamo, la definizione di vertice può variare. Infatti, i vertici di un'ellisse sono i 4 punti situati alle sue estremità. Quelli di un'iperbole sono i punti situati all'estremità di ciascun ramo. Il vertice di una parabola è il punto alla sua estremità.
c) Il fuoco
l fuoco è un punto che viene utilizzato per definire una conica. Usiamo solitamente il concetto di fuoco quando caratterizziamo le seguenti coniche: l’ iperbole e la parabola
d) La direttrice
La direttrice è una linea utilizzata per definire un luogo geometrico. Essa serve per tracciare la parabola che può essere definita come l’insieme di punti, collocati alla stessa distanza dalla linea direttrice e dal “fuoco” che è un punto fisso.
e) L’asintoto
Un asintoto è una linea verso la quale una curva tende sempre più ad avvicinarsi, ma non arriva mai a raggiungerla. In genere si parla di retta asintotica o, di curva asintotica. Diciamo allora che la distanza tra un punto della curva e l'asintoto tende verso 0 (senza mai essere 0).Tra le coniche studiate in questo appunto, solo l'iperbole ha asintoti, di cui ce ne sono due.

Il cono in medicina

Il cono è presente anche in medicina, in modo particolare in ambito dentistico
Il Cone Beam, o “Immagine volumetrica a fascio conico” indicato con l'acronimo CBCT (per “tomografia computerizzata a fascio conico”) è una tecnica TC che consente la produzione di una radiografia digitalizzata. Utilizzando un fascio conico di raggi X, questa tecnica si colloca tra la panoramica dentale e lo scanner.

Differenza tra il Cone Beam e lo scanner?

Lo scanner e il Cono Beam differiscono principalmente per la loro configurazione. La tecnica cono beam consiste nel raccogliere dati tramite un ricevitore piano sotto forma di un volume cilindrico proiettato da un fascio di raggi aperto (conico), in un'unica rotazione. Lo scanner emette un raggio molto sottile verso diversi sensori e deve eseguire diverse scansioni per realizzare tutti i tagli necessari per un esame. Il Cono Beam si distingue anche per la sua unità isometrica che fornisce un'immagine identica in tutti i piani dello spazio, a differenza di quello dello scanner che può presentare imprecisioni nella topografia di un elemento anatomico. Offre quindi una risoluzione significativamente maggiore sulle strutture ossee. D'altro canto, a causa della sua dosimetria inferiore, produrrà una bassa risoluzione di contrasto, e sarà inefficace per la valutazione della densità, e quindi dei tessuti molli, per i quali lo scanner rimane più adatto.
Dotato di un generatore meno potente di quello di uno scanner, il Cono Beam eroga generalmente dosi di irradiazione da 2 a 4 volte inferiori. Questa riduzione dell'irradiazione sarà ulteriormente supportata dalla flessibilità del concetto che, a differenza dello scanner, offre la possibilità di effettuare acquisizioni parziali di volume limitando il campo d'esame solo ad una parte del complesso cranio-facciale (una mandibola, un arco, ecc.).

A cosa serve il Cono Beam?

Il Cono Beam viene spesso utilizzato per esaminare denti, ossa maxillo-facciali e alcune articolazioni (polsi, caviglie, ecc.). Esso viene utilizzato in diversi capi medici come l’odontoiatria, l'ortodonzia, l'implantologia, la chirurgia orale, o la chirurgia maxillo-facciale. Questo esame permette di identificare infezioni, fratture, cisti e lesioni ossee. Viene utilizzato anche per valutare il volume osseo e la posizione dei nervi in vista del posizionamento degli impianti. Grazie alla modellazione 3D permette di scegliere la dimensione e la forma degli impianti in base alla morfologia del paziente.

Il cono in botanica

In botanica, nelle conifere, gli organi riproduttori sono riuniti in modo tale da assumere la forma si un cono. Un esempio tipico è la pigna del pino. Per essere precisi, il termine “cono” è riservato alle strutture femminili ricoperte di scaglie legnosa, ma, in pratica, il termine è esteso a tutte le infiorescenze delle conifere. I coni maschili sono più piccoli di quelli femminili; questi ultimi sono più grossi e solidi in quanto devono garantire la crescita di quello che sarà il futuro seme delle conifere. Entrami i tipi di coni esistono sulla stessa pianta, pur crescendo su rami diversi: i coni maschili producono il polline e sono situati più in basso mentre quelli femminili le oosfere, dette anche ovocellule e crescono più in alto.

In linguistica

In linguistica il termine “cono” si incontra molto spesso e si riferisce a tutto ciò che ha una forma conica, pur appartenente a campi semantici diversi. Infatti, si parla di
• Cono vulcanico per indicare il cratere di un vulcano, o più
generalmente l’accumulo di materiale piroclastico
• Cono di deiezione (o conoide) per indicare il rilascio di detriti
dovuti all’erosione glaciale
• Cono di gelato per indicare una cialda riempita di gelato
• Cono d’ombra, ossia l’ombra proiettata da un corpo celeste su di un
altro corpo in posizione ravvicinata e il cui vertice coincide con la
sorgente della luce

In conclusione si può affermare che il termine “cono” è veramente versatile.