Analisi Matematica – Esercizi, problemi e formule di Analisi Matematica

Appunti di Analisi matematica che al loro interno presentano esercizi, problemi e formule sulle principali definizioni che vengono trattate nell'ambito della disciplina. Si tratta di tutta una serie di esercizi, problemi e anche formule analizzano vari concetti di analisi matematica molto importanti come per esempio la derivata di una funzione inversa, la discontinuità di una funzione, lo studio di una funzione. Di seguito sono anche proposti importanti teoremi di Analisi matematica come per esempio il celebre Teorema di Lagrange, con analisi delle sue conseguenze, il calcolo integrale, il differenziale e il suo calcolo, il flusso di un campo vettoriale, l'integrale definito secondo Riemann, l'ipotesi del continuo, il concetto di limite, le matrici, i numeri naturali, la proporzionalità diretta, proporzionalità inversa e dipendenza lineare, la definizione per esempio di logaritmo. Tra gli argomenti presenti all'interno di questi contenuti di Analisi matematica vi sono anche la discontinuità di una funzione, il dominio, le derivate parziali. Mediante gli appunti approfonditi che sono presenti nell’ambito di questa categoria di appunti tutti gli utenti del sito avranno l’opportunità di conoscere ancora più a fondo tutte le nozioni di Analisi matematica ancora meglio, potendo dare il meglio nell’ambito delle loro interrogazioni scolastiche e facendo bella figura davanti ai loro professori e compagni di classe.

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Calcolare Il Gradiente Della Seguente Funzione In Due Variabili: $ F(x,y) = X/y Log(xy) $

Il gradiente di una funzione (simbolo nabla) è definito come un vettore che ha come componenti le derivate parziali della funzione.

Per calcolare il gradiente, quindi, procediamo determinando le derivate parziali della funzione.

La derivata parziale rispetto ad x si ottiene considerando come variabile x, mentre si considera y come costante:

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Calcolare Il Gradiente Di Una Funzione Di Due Variabili In Un Punto P Del Suo Dominio

Appunto di analisi matematica sulle funzioni di due variabili, in particolare sulle derivate parziali del primo ordine e sul gradiente mediante un esempio numerico svolto.

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Calcolare Il Rapporto Incrementale Della Funzione Y=x^3-4x, X_0=1 Nel Punto Riportato A Fianco E

Svolgimento: poniamo f(x_0+h)=f(1+h)=(1+h)^3-4(1+h)=h^3+3h^2-h-3 f(x_0)=f(1)=1^3-4*1=-3 Dunque il rapporto incrementale risulta ((h^3+3h^2-h-3)-(-3))/h ovvero (h(h^2+3h-1))/h=h^2+3h-1

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Calcolare Il Valore Del Seguente Integrale: Int Frac(1)(x^2 + 2x + 2) Dx

Notiamo che apparentemente l'integrale non sembra essere risolvibile con le tecniche note; proviamo quindi a trovare le radici del polinomio a denominatore della frazione:

x^2 + 2x + 2 = 0 to x = -1 pm sqrt(1-2) = -1 pm sqrt(-1) = -1 pm i

Il polinomio ha radici complesse; chiamando le sue radici a e b, possiamo sempre scrivere il polinomio nella forma: (x-a)(x-b) ; abbiamo quindi:

x^2 + 2x + 2 = ( x - (-1+i) ) * ( x - (-1-i) )

Togliamo le parentesi tonde, e cerchiamo di scrive

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Calcolare Il Valore Del Seguente Integrale: Int Frac(x - 3)(x(x^2 - 3x + 2)) Dx

Per la risoluzione dell’integrale è conveniente cercare di esprimere l’integrando in fratti semplici, ovvero scomporre la frazione nel seguente modo:

frac(x - 3)(x(x^2 - 3x + 2)) = frac(x - 3)(x(x-1)(x-2)) = frac(A)(x) + frac(B)(x - 1) + frac(C)(x -2)

dove i coeﬃcienti A, B e C possono essere ricavati nel seguente modo:

A = lim_(x to 0) frac(x-3)(x^2 - 3x + 2) = -3/2

B = lim_(x to 1) frac(x-3)(x(x - 2)) = 2

C = lim_(x to 2) frac(x-3)(x(x - 1)) = -1/2

Quindi la frazione

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Calcolo Del Liquido Contenuto In Una Cisterna Cilindrica

Appunto riguardante il calcolo del volume di un liquido contenuto in una cisterna orizzontale a forma di cilindro, con un esempio di applicazione.

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Calcolo Del Massimo Comune Divisore

Appunto di Matematica per le medie che descrive il calcolo riguardante il M.C.D. mediante scomposizione in fattori primi, operazione effettuata per arrivare a determinare il divisore più grande tra una serie di numeri.

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Calcolo Del Piano Tangente 1

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Calcolo Dell'area Della Superficie Di Una Funzione A Due Variabili

CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE Calcolo dell'area della superficie di una funzione in due variabili In questa sezione illustreremo il calcolo dell'area della superficie di una funzione in due variabili continua insieme alla sue derivate. Funzione che

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