Ominide

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Svolgimento:
poniamo

[math]f(x_0+h)=f(1+h)=(1+h)^3-4(1+h)=h^3+3h^2-h-3[/math]

[math]f(x_0)=f(1)=1^3-4 \cdot 1=-3[/math]

Dunque il rapporto incrementale risulta

[math]((h^3+3h^2-h-3)-(-3))/h[/math]

ovvero

[math](h(h^2+3h-1))/h=h^2+3h-1[/math]

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Lovecchio Ing. Filomeno

Della funzione
y=x^3-4x ,se al
suo punto P(xP=1,yP=-3),diamo
un incremento piccolissimo
delta(x)=d(x),
abbiamo,per y=-3,x=1,
-3=(1+d(x))^3-4(1+d(x))=
(d(x))^3+3(d(x)^2-d(x)=
d(x)((d(x))^2+3d(x)-1),
il cui rapporto incrementale,
dividendo per d(x)=
=d(x)^2+3d(x)-1.
Il limite di tale rapporto incrementale per d(x) tendente
a zero,è uguale a -1,derivata
della funzione nel punto P.
L'equazione della tangente alla funzione in P è uguale a
y=-1(x-1)-3=-x-2.

13 Marzo 2012

Jumbo

chiaro e corretto

2 Novembre 2009

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