Cos'è la sezione aurea e qual è il suo ruolo nell'arte

In quest'appunto troverai delle informazioni sulla sezione aurea, un concetto di interesse multidisciplinare noto sin dall'antichità.

Cos'è la sezione aurea e a cosa serve

Vi sono alcuni concetti senza tempo che uniscono arte e scienza: la sezione aurea è uno di quelli.
Dal punto di vista matematico, la sezione aurea è definita come un rapporto fra due numeri, cioè il risultato di una divisione: quest'ultimo è un numero irrazionale.
Essa può essere meglio definita come il rapporto fra due grandezze disuguali, di cui la maggiore è media proporzionale tra la minore e la loro somma, cioè

in cui

è la grandezza minore,

è la grandezza maggiore.

Questo rapporto, per essere definito sezione aurea o numero d’oro, deve corrispondere a 1,618… (con un numero infinito di cifre dopo la virgola). Fra tutte le proporzioni possibili, questa è considerata la più armoniosa ed è presente, in natura, nell’arte e nella nostra vita quotidiana.

Il numero che racchiuse il segreto dell’armonia ha origini molto antiche e un valore ben definito. Alcuni studiosi sostengono che fosse noto già agli architetti egizi, anche se la vera codificazione è avvenuta nella Grecia classica. Non è un caso se, il numero d’oro, chiamato anche sezione aurea, è indicato con la lettera greca

che è l’iniziale di Fidia, il grande architetto e sculture che lo avrebbe usato per definire le misure del Partenone.

Dove è possibile ritrovare la sezione aurea

Il Partenone non è l'unica opera d'arte realizzate a partire dalla sezione aurea. Diverse opere d’arte sembrano seguire questa regola:

• le proporzione dell’Uomo Vitruviano, il disegno di Leonardo da Vinci che rappresenta un corpo maschile inscritto in un cerchio
• le distanze fra occhi, mento, fronte labbro superiore della Gioconda, sempre di Leonardo da Vinci
• il Parthenone di Fidia, capolavoro dell’arte classica
• gli spazi abitati dall’uomo progettati dell’architetto francese Le Courbusier del XX secolo

È vero che possiamo riuscire inconsapevolmente a tratteggiare disegni, volti o corpi ignorando la sezione aurea. Tuttavia, se misuriamo un disegno ben fatto, ci accorgeremo che in esso ritroviamo l’applicazione della regola.
Nel corpo dell’uomo è applicata la regola della sezione aurea nel rapporto fra:

• la nostra altezza e la distanza fra l’ombelico e la pianta dei piedi
• la lunghezza del braccio e la lunghezza del braccio fra il gomito e la punta delle dita
• la distanza fra il fianco e la punta dei piedi e la distanza fra ginocchio e la punta dei piedi

In natura si possono fare anche altri esempi diversi dal corpo umano. La sezione aurea rappresenta la proporzionalità tra il numero di api femmine e il numero di api maschi all'interno di un alveare e il rapporto tra il diametro di una spira di conchiglia nautilus e il diametro della spira successiva.

Esempi di sezioni auree: il rettangolo aureo

Il rettangolo aureo è una delle sezioni auree più utilizzate. Tale proporzionalità può essere ritrovata in alcune opere famose, come alcuni dipinti di Leonardo. In questo caso sia il rapporto tra la lunghezza della base e l'altezza che il rapporto tra l'altezza e la differenza tra base e altezza sono pari alla sezione aurea, cioè a

. Queste affermazioni si basano su una supposizione, ossia che l'altezza sia il lato più corto del rettangolo e la base il più lungo.

In termini matematici, possiamo dire che

, dove

è la base e

è l'altezza. Una delle proprietà più interessanti del rettangolo aureo è correlata ala spirale di Fibonacci. E' possibile, infatti, approssimarla utilizzando solo ed esclusivamente rettangoli aurei.

Costruire un rettangolo aureo è abbastanza semplice e richiede solo l'ausilio di un compasso. Il primo step si basa sul disegno di un quadrato, cui lato deve corrispondere alla lunghezza dell'altezza del rettangolo aureo.

A questo punto, si punta il compasso nel punto medio di un lato - ossia il punto che divide il lato in due segmenti congruenti - regolando il compasso in modo tale che la sua apertura corrisponda alla lunghezza del segmento che unisce il punto medio a un vertice non adiacente.

Dopo aver fatto ciò, si traccia un arco che incontrerà il prolungamento del lato del quadrato (il quale formerà la base del rettangolo) in un punto che sarà il vertice della base.

Per ulteriori approfondimenti sulla sezione aurea vedi anche qua