Scomposizione Trinomio di Secondo Grado - Esercizi

Esercizi Scomposizione Polinomi - Trinomio Particolare II Grado

Ecco una raccolta di esercizi per imparare a scomporre il trinomio particolare di II Grado.
Scomporre:

1. 2x²-6x+4
2. x²-6x+5
3. x²+18x+80
4. x²-7x+13
5. 3x²-24x+36
6. x²+11x+30
7. x²+15x+56
8. x²+10x+24
9. x²+13x+42
10. x²+10x+16

Esercizio 1
Per cominciare, visto che è possibile, effettuiamo un raccoglimento totale.
, ora dobbiamo trovare due numeri che moltiplicati danno -3, e sommati danno 2, cioè -2, e -1. Perciò Esercizio 2
Dato che 5 è primo, le uniche coppie di numeri che moltiplicati danno 5 sono 5, 1 oppure -5, -1.
Dato che -5-1 = 6, allora: Esercizio 3
Le coppie di numeri che moltiplicati tra loro danno 80 sono molte, ma andando per tentativi, si nota che 10+8=18, e 10*8=80.
Allora Esercizio 4
Dato che 13 è primo, le uniche coppie sono 13, 1 e -13, -1. Tali numeri non danno 7, perciò la scomposizione nell'insieme dei numeri interi non è possibile.
Esercizio 5
È possibile fare un raccoglimento totale, raccogliamo:
, da cui successivamente si nota che (-6)(-2)=12, e -6-2=8. Di conseguenza: Esercizio 6
30 è dato dal prodotto dei numeri 6 e 5, che sommati danno 11. Allora il polinomio si può scomporre come: Esercizio 7
56 si può esprimere come 8*7, e 8+7=15. Quindi: Esercizio 8
24 è esprimibile come 6*4, e 6+4=10. Possiamo quindi scrivere .
Esercizio 9
6*7 fa 42, e 6+7=13. Allora il polinomio è scomponibile come Esercizio 10
8*2 = 16, e 8+2 = 10. Quindi il polinomio si può scomporre ed equivale a [math](x+ 8)(x+2).