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Massimo Comune Divisore tra monomi


Come per i numeri "normali", è possibile calcolare il Massimo Comun Divisore (abbreviato MCD) anche dei monomi.
Cerchiamo di applicare le regole per il calcolo del Massimo Comun Divisore tra due numeri interi, ricordiamo benissimo che:
Il Massimo Comun Divisore è il prodotto di tutti i fattori primi comuni presi una sola volta con l'esponente minore.

Il calcolo del Massimo Comun Divisore tra monomi avviene in tre fasi:
1) Calcolo del massimo comun divisore dei coefficienti numerici;
2) Osservazione della parte letterale, prendi tutte le lettere comuni a tutti i monomi con l'esponente minore;

3) Unire i due valori rilevati.

Importante:
1) Se vogliamo trovare il Massimo Comun Divisore tra monomi aventi come coefficienti numeri relativi, non si esegue mai il prodotto dei segni ma si tiene in considerazione solo il valore assoluto dei coefficienti!
2) Se i monomi dei quali vogliamo trovare il Massimo Comun Divisore ha come coefficienti numeri razionali, il Massimo Comun Divisore tra i coefficienti è 1.


Esempi:

[math]MCD(42x^2 y^4 z^6; 7x^4 y^3)[/math]

[math]MCD(42; 7) = 7[/math]

Prendiamo ora le lettere comuni con l'esponente minore:
[math]x^2 y^3[/math]
Allora:
[math]MCD(42x^2 y^4 z^6; 7x^4 y^3)=7x^2 y^3[/math]

[math]MCD(-\frac{7}{8}a^3 b^4 c^5; 3a^2 c^3)[/math]

Abbiamo detto che il Massimo Comun Divisore tra numeri razionali è sempre 1, che volendo si può omettere.
Prendiamo le lettere comuni con l'esponente minore:
[math]a^2 c^3[/math]

Allora:
[math]MCD(-\frac{7}{8}a^3 b^4 c^5; 3a^2 c^3)=a^2 c^3[/math]
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