Operazioni tra monomi

Addizione e sottrazione di monomi

L’addizione e sottrazione tra monomi si può eseguire solo tra monomi simili.
Il risultato è un monomio simile, avente la stessa parte letterale e come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.
Esempio : -7ac + 3ac – 4a + 8a = ( -7 + 3) ac + (- 4 + 8 ) a = -4ac + 4a

Moltiplicazione di monomi

Il prodotto tra 2 o più monomi è un monomio avente per coefficiente il prodotto dei coefficienti e come parte letterale il prodotto delle lettere.

Esempio : (5ax^3)x(-6x^2y^5)x(a^2) = (-30a^3x^5y^5)

Divisione di monomi

Il quoziente tra 2 monomi è un monomio avente per coefficiente il quoziente dei coefficienti e come parte letterale il quoziente delle lettere.

Esempio : 5ax^3: ( -2x^2y^4) = 5ax / 2y^4
N.B. Se in un monomio qualche lettera compare al denominatore , tale monomio si dice FRATTO.

Potenza di un monomio: per elevare a potenza un monomio , basta elevare a quella potenza sia il coefficiente che tutte le lettere della parte letterale.
Esempio : ( - 3a^2b^3xy^5 )^2 = ( - 3 )^2 (a^2) 2( b^3 ) 2(x) 2( y^5 ) 2 = 9a^4b^6x^2y^10

M.C.D. e m.c.m. tra monomi

Il M.C.D. tra 2 o più monomi è il monomio che ha :
- per coefficiente il M.C.D. dei valori assoluti dei coefficienti , se essi sono tutti numeri interi , altrimenti il coefficiente è sempre + 1
- per parte letterale solo le lettere comuni con l’esponente minore

b) Il m.c.m. tra 2 o più monomi è il monomio che ha:
- per coefficiente il m.c.m. dei valori assoluti dei coefficienti , se essi sono tutti numeri interi , altrimenti il coefficiente è sempre + 1
- per parte letterale tutte le lettere, comuni e non comuni , prese una sola volta , con l’esponente maggiore