Addizione e sottrazione di monomi
L’addizione e sottrazione tra monomi si può eseguire solo tra monomi simili.
Il risultato è un monomio simile, avente la stessa parte letterale e come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.
Ad esempio:
[math] -7ac + 3ac – 4a + 8a = ( -7 + 3) ac + (- 4 + 8 ) a = -4ac + 4a [/math]
Moltiplicazione di monomi
Il prodotto tra 2 o più monomi è un monomio avente per coefficiente il prodotto dei coefficienti e come parte letterale il prodotto delle lettere.
Ad esempio:
[math] (5ax^3) \times (-6x^2y^5) \times (a^2) = (-30a^3x^5y^5) [/math]
Divisione di monomi
Il quoziente tra 2 monomi è un monomio avente per coefficiente il quoziente dei coefficienti e come parte letterale il quoziente delle lettere.
Ad esempio:
[math] 5ax^3: (2x^2y^4) = 5ax / 2y^4 [/math]
Potenza di un monomio
Per elevare a potenza un monomio, basta elevare a quella potenza sia il coefficiente che tutte le lettere della parte letterale.Ad esempio:
[math] ( - 3a^2b^3xy^5 )^2 = ( - 3 )^2 (a^2)^2 ( b^3 )^2(x)^2 ( y^5 ) 2 = 9a^4b^6x^2y^{10} [/math]
M.C.D. e m.c.m. tra monomi
Il M.C.D. tra 2 o più monomi è il monomio che ha :- per coefficiente il massimo comun divisore dei valori assoluti dei coefficienti, se essi sono tutti numeri interi, altrimenti il coefficiente è sempre + 1
- per parte letterale tutte e solo le lettere comuni con l’esponente minore
Il m.c.m. tra 2 o più monomi è il monomio che ha:
- per coefficiente il m.c.m. dei valori assoluti dei coefficienti, se essi sono tutti numeri interi, altrimenti il coefficiente è sempre + 1
- per parte letterale tutte le lettere, comuni e non comuni, prese una sola volta, con l’esponente maggiore.
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