Leonardo Fibonacci - chi era, biografia e sequenza

In questo appunto viene descritto il personaggio di Leonardo Pisano, conosciuto da tutti con lo pseudonimo di Fibonacci, chi era, biografia e sequenza. Egli era un matematico molto celebre che operò in epoca medievale tra il XII ed il XIII secolo d. C. Viene descritta nello specifico la successione di Fibonacci.

Informazioni su Fibonacci

Fibonacci, il cui vero nome era Leonardo Pisano, fu un matematico italiano del XII e XIII secolo d.C. Nel Basso Medioevo, fu uno dei responsabili della rinascita delle scienze esatte e dell’unione fra i procedimenti delle geometrie euclidea e gli strumenti matematici di calcolo arabi. Fibonacci, attraverso la pubblicazione del “Liber abbaci”, fu anche colui che introdusse in Europa le cifre numeriche indo-arabe, incluso il numero zero che fino ad allora in Europa non era mai stato utilizzato. Ai nostri giorni è arrivata solo la seconda edizione di questa opera, pubblicata nel 1228, mentre la versione del 1202 è andata persa.

Biografia di Fibonacci

Ecco altre informazioni su Fibonacci, chi era, biografia e sequenza.
Della vita di Leonardo Pisano non abbiamo molte informazioni certe, a partire dalla data di nascita. sappiamo infatti che è nato a Pisa, ma dell’anno di nascita possiamo solo fare un’approssimazione intorno al 1170 circa, grazie alle notizie ricavate dalle sue opere. Il nome con il quale e tutt’oggi conosciuto, ovvero Fibonacci, ha origine da suo padre Guglielmo dei Bonacci, deriva infatti dal latino “filius Bonaccii”, ovvero “figlio di Bonacci”. Leonardo passò i primi anni della sua vita na Bugia in Algeria, dove suo padre, un ricco e facoltoso mercante pisano, esercitava appunto il ruolo di rappresentante dei mercanti della Repubblica di Pisa. In questa città, il giovane Fibonacci ebbe modo di studiare i procedimenti aritmetici che si andavano via via espandendo nel mondo arabo grazie agli studiosi e ai matematici musulmani e , attraverso ai contatti con i mercanti orientali e soprattutto indiani, apprese tecniche matematiche sconosciute in Occidente. Per proseguire e perfezionare i suoi studi in ambito matematico, Fibonacci intraprese numerosi viaggi, soprattutto in Egitto, Sicilia, Siria, Grecia e Costantinopoli. Tornato in Italia, Leonardo Pisano acquisì un certo prestigio grazie alla notorietà dei suoi studi matematici, tanto da la Repubblica di Pisa decise di assegnargli un vitalizio che gli potesse permettere di dedicarsi completamente alle sue ricerche. Fibonacci fu autore di diverse opere e fautore di numerosi studi matematici, ma ciò che lo rese e lo rende tuttora famoso a livello globale è la sua successione, conosciuta appunto con il nome si “Successione di Fibonacci” o “Successione aurea”. La data di morte di Leonardo Pisano viene collocata intorno al 1242, poiché l’ultimo documento in cui si hanno sue notizie risale al 1241.

Successione di Fibonacci

La successione di Fibonacci è una sequenza numerica composta da numeri interi, della quale i primi due elementi sono 0 e 1, e ciascun altro elemento è uguale alla somma dei due termini precedenti. Attenendoci a questa regola, possiamo dunque ricavare l’ordine dei numeri che compongono la serie di Fibonacci, che sono:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Come possiamo osservare, questi elementi formano una sequenza numerica ordinata i cui termini vengono detti, dal suo ideatore, “numeri di Fibonacci” e vengono indicati con Fn, dove “n” è un numero naturale maggiore o uguale ad 1che specifica la posizione di ciascun numero all’interno della sequenza (il numero 0 non viene tenuto in considerazione, quindi F1= 1).
La successione di Fibonacci ha una definizione ricorsiva, ovvero una definizione matematica formata da due affermazioni: la prima definisce esplicitamente il primo elemento, mentre la seconda definisce un elemento generico a partire dai precedenti. Infatti nella sequenza di Fibonacci vengono specificati i primi due termini (Fn=1 se n=1; Fn=1 se n=2) per poi definire un generico elemento della serie come somma dei precedenti (Fn= Fn-1 + Fn-2, se n è maggiore o uguale a 3).

Origine della successione di Fibonacci

L’origine della successione di Fibonacci risale al 1202, attraverso un tentativo da parte del suo fautore di descrivere la crescita di una famiglia di conigli basato sulle seguenti regole:
- inizialmente la popolazione è formata da una sola coppia di conigli;
- ogni coppia di conigli diventa fertile dopo un mese di vita;
- una volta fertile, ogni coppia genera una sola coppia, e lo fa una volta al mese.
Sulla base di queste regole, ecco come avviene la crescita della popolazione di conigli:
- si parte con una coppia di conigli;
- dopo un mese, la coppia diventa fertile. Questo significa che nel primo mese, avremo ancora una sola coppia,
- dopo due mesi ci sono due coppie, di cui una fertile e l’altra no;
- dopo tre mesi, abbiamo tre coppie, di cui due sono fertili e una no;
- dopo quattro mesi, abbiamo cinque coppie, di cui tre fertili;
- dopo cinque mesi, otto coppie di cui cinque fertili;
- …e così via.
Se elenchiamo in ordine uno dopo l’altro il numero di coppie presenti ogni mese, ecco ua che abbiamo la successione di Fibonacci;
1, 1, 2, 3, 5, 8, …
Progetto Alternanza Scuola Lavoro.