Dicotomia e i paradossi di Zenone

In questo appunto verrà descritto il famoso parodosso di Zenone, che rappresenta un pezzo di storia della filosofia veramente importante, e di notevole interesse e curiosità scientifica.

Dicotomia

Prima di andare a descrivere il famoso paradosso di Zenone, si procede nell’andare a descrivere e comprendere appieno il significato di Dicotomia.

Il termine dicotomia deriva dal greco διχοτομία, che si legge “dichitomìa”. La parola greca è composta da due termini essenzialmente. Il primo termine è composto da διχα, che si legge “dìcha”, che vuol dire “ in due parti”. LA seconda parola è τέμνω, che si legge “témno”, e vuol dire “divido”. Questo temine greco viene dunque utilizzato sia in matematica, che filosofia che in linguistica. La dicotomia dunque non è altro che la divisione di un’entità un due parti. Le due parti insieme definisco una diade. La divisione nelle due parti non necessaria impone che le due parti si escludano dualisticamente, vicendevolmente, ma che comunque le due parti possono invece essere complementari tra le stesse.
Per comprendere il concetto possiamo fare un esempio pratico. Se consideriamo una dicotomia come una partizione di due parti. Se prendiamo in considerazione un concetto, che sia matematico, fisico o filosofico, e definiamolo come concetto A. Questo concetto è possibile suddividerlo in due parti: la aprte B e la aperte non-B. LE due parti così divise andranno dunque a formare una dicotomia. Dato però che nessuna parte di B è contenuta in non B e che non-B è tutto quello che non è B, la loro somma ci darà esattamente il nostro concetto iniziale A.
Anche in biologia viene utilizzata la dicotomia. Una dicotomia da punto di vista biologico non è altro che una divisione di organismi in due gruppi, tipicamente basati su una caratteristica specifica presente in un gruppo ma assento in un altro. Un esempio classico può essere quello di dividere la specie di animali in vertebrati e invertebrati.

Zenone si serve della dicotomia

Zenone di Elea, discepolo di Parmenide, fu importante filosofo. Fu uno tra i tanti che si servì del concetto di dicotomia. Uno dei suoi primi argomenti riguardava il movimento. Egli credeva che se un corpo percorre una determinata quantità di spazio dovrà prima percorrerne metà dello spesso, e prima ancora la metà della metà, e così di seguito a continuare, finché va ad attraversare infiniti spazi e quindi il moto non sarebbe più possibile.
Un concetto importante, che poi evolve proprio con il famoso paradosso di Zenone di Achille e la tartaruga. Egli sviluppo questo paradosso per andare in supporto all’idea del maestro Parmenide, il quale pensava che la realtà fosse costituita da un essere unico e immutabile. Quindi sviluppò alcuni paradossi andando proprio a dimostrare l’impossibilità della molteplicità e del mono, nonostante quelle che sono le apparenze della vita.

Paradossi contro il movimento

L’idea dei paradossi contro il movimento di Zenone sono voli a mostrare la sostanziale apparenza del moto e che la realtà fisica è un qualcosa di continuo e non discontinuo, come altri filosofi del tempo pensavo.
I paradossi contro il movimento sono 4:

• Il primo paradosso (lo statio o della dicotomia).
• Il secondo paradosso (Achille e la Tartaruga).
• Il terzo paradosso (la freccia)
• Il quarto paradosso (due masse nello stadio).

Il primo paradosso

È il paradosso sullo stadio. Questo paradosso afferma che non si può giungere all’estremità di uno stadio senza prima aver raggiunto la metà dello stesso, ma prima si dovrà raggiungere la metà della metà e così via, senza quindi mai riuscire ad iniziare la corsa. Quindi non è altro che una dicotomia all’infinito.

Il secondo paradosso

È il paradosso più famose di Zenone, perché visto sempre qualcosa di surreale: Achille contro una tartaruga mentre percorrono un certo percorso, come fa la tartaruga anche solo a sfidare Achille, vista la sua lentezza?
Il paradosso afferma che seppur Achille risulta essere più veloce, se venisse sfidato da una tartaruga nella corsa, e concedesse alla tartaruga un semplice piede di vantaggio, Achille non riuscirebbe mai a raggiungere la tartaruga, seppur più lenta. Questo accade perché? Achille dovrebbe prima andare a raggiungere la posizione occupata dalla tartaruga nell’attimo di inizio della gara, però la tartaruga nel frattempo è avanzata andando a raggiungere una nuova posizione, che la farà stare sempre ancora in vantaggio. E così si continuerà all’infinito, fino al termine della gara, quando la tartaruga sarà arrivata prima al punto di fine, vincendo la gara.

Il terzo e quarto paradosso

Il terzo paradosso è quello della freccia. La freccia lanciata appare in movimento, ma in realtà è immobile, in goni istante questa andrà ad occupare solo uno spazio che è pari alla sua lunghezza, e poiché il tempo in cui la freccia si muove è fatto da singoli istanti, allora la freccia sarà immobile in ognuno di essi. Questo è in opposizione al secondo paradosso e difende l’esistenza di punti e istanti indivisibili.
Il quarto paradosso riguarda invece due masse nello stadio. Zenone affermò che se due masse in uno stadio si vengono incontro, risulterà l’assurdo logico che la metà del tempo equivale al doppio. Qui c’è intrinsecamente l’idea del sistema di riferimento differente e che la velocità da un sistema di riferimento all’altro può variare.