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L'area del rettangolo

Osservando la figura

notiamo che il rettangolo raffigurato è composto da 40 quadratini uguali aventi il lato della misura di 1 cm, ciascuno dei quali rappresenta l'unità di misura, in questo caso il cm². Moltiplicando il numero delle righe (8) per il numero delle colonne (5), otteniamo:
8 ∙ 5 = 40 quadratini.
I due numeri 5 e 8 rappresentano, in centimetri, le misure delle due dimensioni del rettangolo ABCD e vengono anche dette base e altezza.
Se indichiamo con A l'area del rettangolo, e con b e h, rispettivamente, le misure della base e dell'altezza avremo che:
A=b∙h → formula diretta
pertanto possiamo affermare che:
l'area del rettangolo si ricava moltiplicando la misura della base per quella dell'altezza.

Da questa formula, sapendo che l'operazione inversa della moltiplicazione è la divisione, ricaviamo le seguenti formule inverse, ovvero formule che ci permettono di risalire alle misure della base o dell'altezza, note le altre due grandezze.

b = A:h ; h = A:b → formule inverse

Esempio
Calcola l'area di un rettangolo avente la base lunga 15 cm e l'altezza che misura i ⅗ della base.

Svolgimento

Calcoliamo il valore dell'altezza h:
h = BC = (15 : 5 ∙ 3) cm = 9 cm
Determiniamo il valore dell'area applicando la relativa formula diretta:
A=b∙ h= AB∙AD= (15∙9)cm² = 135 cm²

Risposta
L'area del rettangolo ABCD è di 135 cm²

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