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Proprietà dissociativa dell'addizione


Consideriamo la seguente addizione:
30 + 38 + 12 = 80.
Sostituiamo ad un addendo, ad esempio a 38, una coppia di addendi, la cui somma però sia ancora 38:
30 + 30 + 8 + 12 = 80.
Come possiamo notare, la somma non cambia. Enunciamo quindi:
Proprietà: dissociativa dell'addizione: la somma di più addendi non cambia se ad uno di essi ne sostituiamo altri due (o più) tali, però, che sommati diano quell'addendo.
In simboli:
a+b =c+d +b se c+d =a.

Esempi

Esercizi
1)Indica, quale proprietà è stata applicata nelle seguenti addizioni:
38+17+14=69 30+8+10+7+14=69 proprietà: (dissociativa)
26+14+9=49 20+6+10+4+9=49 proprietà: (dissociativa)
48+19+21=88 40+8+10+9+21=88 proprietà: (dissociativa)

2)Osserva le seguenti uguaglianze e scrivi SI se è stata applicata la proprietà commutativa,No se non è stata applicata.
a.28+12+17=28+5+7+17; (SI)
b. 35+26+46=35+25+1+49;(SI)
c. 128+32+14+7=160+14+7; (NO)
d.79+11+32+28=70+9+11+30+2+28; (SI)
e.36+17+3+44=36+20+50; (NO)

3) Calcola le seguenti somme;applica poi a ciascuna la proprietà commutativa e verifica che il risultato non cambia:
a. 12+18+22
b. 37+13+29+11
c. 31+49+16
d. 29+11+39+21
e.86+174+212

Risolviamo:
a. 12+18+22=52 applicando la proprietà dissociativa si ottiene → 10+2+10+8+22=52
b. 37+13+29+11=90 applicando la proprietà dissociativa si ottiene → 30+7+10+3+20+9+11=90
c. 31+49+16=96 applicando la proprietà dissociativa si ottiene → 30+1+40+9+16=96
d. 29+11+39+21=100 applicando la proprietà dissociativa si ottiene → 20+9+11+30+9+20+1=100
e. 86+174+212=472 applicando la proprietà dissociativa si ottiene → 80+6+170+4+212=472

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