Nikondi di Nikondi
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Elevamento "
[math]a^{0}[/math]
" e "
[math]a^{-n}[/math]
" con alcune regole della divisione

Definizioni
Potenza: operazione tra A(base) e B(esponente), il cui risultato è la moltiplicazione di A per se stesso tante volte quante indicate da B

Divisione: operazione inversa alla moltiplicazione; Più specificamente, se "a × b = c" dove b è diverso da zero, allora "a = c : b"


Ricordiamo alcuni concetti della divisione

[math]10:2=5[/math]
- perchè solo
[math]5×2=10[/math]

[math]5:0=?[/math]
- operazione impossibile perchè nessun numero moltiplicato per 0 da 5

[math]0:0[/math]
= infiniti risultati - perchè qualsiasi numero moltiplicato per 0 da 0


Potenze

Qualche regola da ripassare...

[math]+3^{2}=+9[/math]
.....................................
[math](+3)^{2}=+9[/math]

[math]-3^{2}=-9[/math]
.....................................
[math](-3)^{2}=+9[/math]


Potenze


[math]a^{0}=1[/math]
perchè
[math]a^{0}=\frac{a^{1}}{a^{1}}=a^{1-1}=a^{0}=1[/math]


Passiamo ora alla potenza

[math]0^{0}[/math]


[math]0^{0}[/math]
= senza senso perchè
[math]0^{0}=0^{1-1}=\frac{0^{1}}{0^{1}}=0:0=[/math]
infiniti risultati


Potenze con esponente negativo


[math]a^{-n}=[/math]
[math]\frac{1}{a^{n}}[/math]


Vediamo ora degli esempi concreti


[math]2^{-3}=[/math]
[math]\frac{1}{2^{3}}[/math]
[math]=\frac{1}{8}[/math]


perchè

[math]2^{-3}=\frac{2^{0}}{2^{3}}=2^{0-3}=2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}[/math]

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