Proprietà delle operazioni

ADDIZIONE:

1)commutativa coinvolge due elementi es.generale a+b=b+a cambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia..per ogni a,b appartenente all'insieme N

2)associativa tre elementi (a+b)+c=a+(b+c) per ogni a,b,c appartenente a N

MOLTIPLICAZIONE:

1)commutativa axb=bxa per ogni a,b appartenente a N

2)associativa (axb)xc=ax(bxc) per ogni a,b,c appartenente a N

3) distributiva ax(b+c)=axb+axc moltiplicazione rispetto addizione per ogni a,b,c appartenente a N

DIVISIONE:
1)distributiva a:(b+c)=a:b+a:c divisione rispetto addizione per ogni a,b,c appartenente a N

PROPRIETA' DELLE POTENZE:

1)stessa base:a elevato alla n per a elevato alla m uguale somma di n+m per ogni a,n,m appartenente a N

2)stessa base:a elevato alla n diviso a elevato alla m uguale differenza n-m per ogni a,n,m appartenente a N dove l'esponente n è maggiore o uguale a m

3)stessa base(potenza di una potenza): a alla n,m uguale prodotto di n e mper ogni a,n,m che appartiene a N

4)stesso esponente: a alla n per b alla n uguale a per b alla n per ogni a,b,n appartenenti a N

5) stesso esponente: a alla n diviso b alla n uguale a diviso b alla n per ogni a,b,n appartenente a N con b diverso da 0