Concetti Chiave
- Il moto del corpo su un piano inclinato è analizzato senza considerare la traslazione, focalizzandosi sullo scivolamento dovuto alla forza peso.
- Gli angoli teta sono uguali in quanto formati da lati perpendicolari tra loro, semplificando l'analisi delle forze.
- In assenza di attrito, la componente y della forza peso non agisce, permettendo di calcolare l'accelerazione usando le componenti Py e Px.
- Senza conoscere l'angolo, si possono utilizzare altezza e lunghezza del piano inclinato per determinare l'accelerazione tramite la definizione di seno e coseno.
- Nell'ascensore, il peso apparente varia: aumenta quando l'ascensore sale e diminuisce quando scende, a causa delle variazioni di accelerazione.
Moto di un corpo su un piano inclinato
Si ricorda che in questo caso non si prende in considerazione il moto traslato di un corpo. Quindi si pone il caso che il corpo si limita a scivolare lungo il piano inclinato.
Lungo il piano inclinato di seguito mostrato il corpo tende scivolare perché attratto dalla sua forza peso.
Si può affermare con sicurezza che i due angoli teta sono uguali perché i loro lati da cui vengono formati sono rispettivamente perpendicolari tra loro.
Ponendo il caso in cui non ci sia attrito si può studiare il seguente diagramma delle forze:
[math]Fn+Py=0[/math]
questo perché la componente y della forza peso non agisce per cui [math]m*a=0[/math]
[math]Px=m*a[/math]
In definitiva se si conoscono gli angoli si possono scrivere quindi le formule per trovare le componenti piuttosto che Py o Px.Se non si conosce l’angolo si può sfruttare l’informazione dell’altezza e del lato. Dove l’altezza è relativa all’H che c’è tra il l’estremo del piano inclinato e la sua superficie d’appoggio. Mentre il lato è la lunghezza del piano inclinato. Si trova quindi:
[math]Fn+Py=0[/math]
[math]Mg*(h/l)=m*a[/math]
dove la a vale [math]g*h/l[/math]
. Se si osserva molto attentamente si trova che invece di usufruire dell’angolo si è applicata la definizione di seno e coseno. il peso in ascensore
Se l’ascensore è fermo l’accelerazione è nulla.
Se l’ascensore sale il peso risulterà maggiore perché
[math]Fn+p=m*a[/math]
Se l’ascensore scende il peso è minore perché [math]Fn=P-m*a[/math]
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