Concetti Chiave
- Il corpo sul piano inclinato è soggetto alla forza peso e alla forza di attrito, entrambi influenzano il suo equilibrio.
- La forza peso è scomposta in una componente parallela e una perpendicolare al piano inclinato.
- Per mantenere l'equilibrio statico, la componente parallela della forza peso deve essere bilanciata dalla forza di attrito.
- La componente perpendicolare della forza peso è compensata dalla reazione del piano, assicurando l'equilibrio.
- Un esempio pratico calcola la forza di attrito necessaria per mantenere un corpo di 100 N in equilibrio, risultando in 33 N.
Consideriamo un corpo, ad esempio la solita cassa, posto su un piano inclinato, ma non trascuriamo più la forza di attrito.
La cassa è sottoposta alla forza peso P e alla forza di attrito Fa. Possiamo scomporre nuovamente la forza peso in due componenti, rispettivamente parallela e perpendicolare al piano.
Se la cassa è ferma sul piano. cioè è in equilibrio, allora significa che la componente della forza peso P parallela al piano, è equilibrata dalla forza di attrito, che ha modulo e direzione uguali a P(parallelo) e verso opposto.
Le condizioni di equilibrio (statico) diventano quindi due, una per ognuno delle due componenti in cui abbiamo scomposto la forza peso.
P(parallelo) + Fa = 0 ----> Fa = -P(parallelo)
P(perpendicolare) + R = 0 ------> R= - P(perpendicolare)
La cassa allora rimarrà in equilibrio fino a che la forza di attrito Fa sarà sufficiente a bilanciare la componente della forza peso parallela al piano, ovvero fino a quando la forza P(parallelo) sarà minore, in modulo, della forza di attrito massima Fa max.
Calcola il valore della forza di attrito necessaria affinchè un corpo che pesa 100 N rimanga in equilibrio su un piano inclinato, la cui altezza è un terzo della lunghezza.
La forza responsabile dello scivolamento del corpo lungo il piano inclinato è la componente parallela al piano della forza peso, uguale in modulo a
P(parallelo) = P*h/l
Il corpo rimane in equilibrio se il modulo della forza di attrito Fa è uguale a P(parallelo)
Fa = P(parallelo) ----> Fa = P*h/l
Poiché l'altezza è 1/3 della lunghezza, il rapporto h/l è uguale a 1/3. quindi la forza di attrito è :
Fa= P*h/l = 100 N *1/3= 33N
Domande da interrogazione
- Qual è la condizione necessaria affinché una cassa rimanga in equilibrio su un piano inclinato con attrito?
- Come si calcola la forza di attrito necessaria per mantenere un corpo in equilibrio su un piano inclinato?
- Qual è il valore della forza di attrito per un corpo di 100 N su un piano inclinato con altezza un terzo della lunghezza?
La cassa rimane in equilibrio se la forza di attrito Fa è sufficiente a bilanciare la componente della forza peso parallela al piano, ovvero Fa = -P(parallelo).
La forza di attrito necessaria è calcolata come Fa = P*h/l, dove P è il peso del corpo, h è l'altezza del piano inclinato, e l è la lunghezza del piano.
La forza di attrito necessaria è 33 N, calcolata come Fa = 100 N * 1/3.
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