Concetti Chiave
- Il moto circolare uniforme è un movimento con traiettoria circolare e velocità di modulo costante, distinguendosi dal moto rettilineo uniforme.
- L'accelerazione nel moto circolare uniforme si calcola come il rapporto tra la variazione di velocità e il tempo, risultando in una grandezza vettoriale.
- Nella descrizione del moto circolare uniforme intervengono la forza centripeta, il periodo e la frequenza, ciascuno con specifiche unità di misura.
- Le funzioni goniometriche, come seno e coseno, sono utilizzate per esprimere i rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo rispetto agli angoli.
- Gli angoli complementari in un triangolo rettangolo presentano funzioni goniometriche reciproche, come seno e coseno, e tangenti reciproche.
Moto circolare uniforme
Il moto circolare uniforme è caratterizzato da un movimento circolare e, a differenza del moto rettilineo uniforme non si muove a velocità costante. Esso è detto uniforme perché
Modulo della velocità costante = costante
il moto circolare uniforme è un moto con movimento circolare e un modulo di velocità costante.
Delta v = v2 meno v1
a = delta v / delta t = v2-v1 / delta t
Se dividiamo o moltiplichiamo un vettore e uno scalare otteniamo sempre un vettore, quindi dividendo la velocità, che è una grandezza vettoriale, per il tempo, che è una grandezza scalare, otteniamo l’accelerazione, che è una grandezza vettoriale.
L’accelerazione
L’accelerazione permette di descrivere correttamente il moto circolare uniforme e permette di capire quale causa l’abbia determinata.
Nel moto circolare uniforme influiscono diversi fattori:- la forza centripeta: il termine centripeta deriva da due termini latini, centrum petere, che vuol dire chiedere qualcosa. In fisica il termine si utilizza per indicare una forza diretta verso qualcosa;
- periodo: tempo. Il periodo si misura in secondi;
- frequenza: numero di giri che si riesce ad effettuare in un secondo. La frequenza si misura in 1 / secondi, o HZ.
v= 2 p greco r.
Funzioni goniometriche di un angolo
Considerando un triangolo rettangolo:
Viene chiamato seno dell’angolo beta il rapporto tra la lunghezza del cateto AC e la lunghezza del segmento BC, che è l’ipotenusa
Viene denominato seno dell’angolo gamma il rapporto tra il cateto AB e l’ipotenusa BC
Il rapporto tra un cateto e l’ipotenusa è pari al seno dell’angolo opposto.
Il coseno di beta è il rapporto tra il cateto AB e l’ipotenusa BC; il coseno di alfa è il rapporto tra il cateto AC e l’ipotenusa BC.
In un triangolo rettangolo il rapporto tra un cateto e l’ipotenusa e pari al coseno dell’angolo adiacente.
In un triangolo rettangolo, gli angoli acuti hanno le stesse funzioni goniometriche incrociate.
Due angoli complementari si scambiano seno e coseno. Da ciò ricaviamo un’altra formula:
Seno di Beta / Coseno di Beta = AC/BC / AB/BC = AC /BC
Il rapporto tra due cateti è uguale al rapporto seno-coseno di due angoli opposti.
In un triangolo rettangolo le tangenti goniometriche degli angoli acuti sono l’una reciproca dell’altra.
Gli angoli complementari hanno quindi tangenti reciproche.
Domande da interrogazione
- Qual è la caratteristica principale del moto circolare uniforme?
- Quali fattori influenzano l'accelerazione nel moto circolare uniforme?
- Come si definiscono le funzioni goniometriche in un triangolo rettangolo?
Il moto circolare uniforme è caratterizzato da un movimento circolare con un modulo di velocità costante, anche se la direzione della velocità cambia continuamente.
L'accelerazione nel moto circolare uniforme è influenzata dalla forza centripeta, dal periodo e dalla frequenza del movimento.
In un triangolo rettangolo, il seno di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa, mentre il coseno è il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa. Le tangenti goniometriche degli angoli acuti sono reciproche tra loro.
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