Equazione di un moto parabolico: ricerca sperimentale

SCOPO: Ricerca sperimentale dell’equazione di un moto parabolico.

ELENCO MATERIALI:
• Stativo;
• Filo di cotone;
• Filo a piombo;
• Sferetta di acciaio;
• Lametta da barba;
• Elettrocalamita;
• Alimentatore in CC;
• Carta carbone;
• Carta comune;

ELENCO STRUMENTI:
• Metro a nastro, portata 1 m, sensibilità ± 1 mm

MODO DI PROCEDERE:
Per studiare il moto parabolico dapprima abbiamo dimostrato che esso è la risultante della composizione di un moto rettilineo uniforme, in direzione orizzontale, e di un moto uniformemente accelerato di caduta libera, in direzione verticale, che non interferiscono tra loro.

Per far ciò abbiamo messo a confronto il moto di due sferette , sia con massa eguale che diversa, la prima effettuava un moto di caduta libera e l’altra prima di fare la caduta partiva con una velocità iniziale V0 diversa da zero poiché scendeva uno scivolo, così abbiamo potuto notare che le due palline arrivavano sulla superficie del pavimento nello stesso istante. Per ridurre l’errore sulle misure abbiamo studiato il moto parabolico con un secondo metodo. Abbiamo legato una sferetta di acciaio ad un filo di cotone, legato a sua volta allo stativo con un morsetto di serraglio, poi abbiamo posto una lametta barba nel punto più vicino in cui la sferetta sarebbe transitata. In seguito abbiamo attivato l’elettrocalamita che attraeva la sferetta, poi l’abbiamo disattivata così la pallina ha effettuato il suo moto di oscillazione, arrivata alla lametta il filo di cotone è stato tagliato da quest’ultima, in questo modo ha potuto compiere il suo moto parabolico. Successivamente attraverso il metro a nastro abbiamo preso le misure della gittata G, però intesa come distanza dal punto in cui la pallina cadrebbe in verticale per l’accelerazione di gravità e il punto dopo il moto parabolico. Dopo ancora abbiamo misurato sempre con il metro a nastro distanza della sfera a riposo e la superficie del pavimento, massima distanza della sfera e la superficie del pavimento

T.R.D.
K(m) ƐaK(m) H(m) ƐaH(m) h(m) Ɛah(m) G(m) ƐaG(m)
1,062 0,003 0,883 0,003 0,179 0,006 0,782 0,005

FORMULE, CALCOLI E GRAFICI:
S = ½ g t²
V01 = g t t = V01/g
S = ½ g V01²/g²
2gh = V01² V01 = √2gh
V01 = √2 × 9,81(m/s²) × 0,179(m) = √3,51198(m²/s²) = 1,8740… ̴ 1,87(m/s)
G = V02 t t = G/V02
H = ½ g t²
H = ½ g G²/g²
2HV02 = g G² V02 = G √g/2H
V02 = 0,782(m) √9,81(m/s²)/2 × 0,833(m) = 0,782(m) √5,8883(s²) = 1,8430…̴ 1,84(m/s)
T.E.D.
V01(m/s) ƐaV01(m/s) V02(m/s) ƐaV02(m/s)
1,87 0,07 1,84 0,03

RISULTATO: V01 ± ƐaV01 = V02 ± ƐaV02

CONCLUSUSIONI: La velocità della sferetta rimane costante anche dopo essere lasciata cadere liberamente e questo conferma che i due moti, rettilineo uniforme e uniformemente accelerato, non interferiscono tra di loro e il moto che finale che discende dalla loro composizione è un moto parabolico.