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Un esempio di moto parabolico può essere un proiettile lanciato in direzione parallela al piano orizzontale, o in direzione obliqua rispetto al piano.
Esaminiamo il primo caso, quando un oggetto è lanciato in direzione parallela all’asse x.
Esaminando questo caso di moto parabolico notiamo che il corpo è lanciato con una velocità iniziale (V_0), e percorre uno spazio lungo l’asse y (S_x) e uno lungo l’asse x (S_y=x=gittata) descrivendo una parabola.
Lungo l’asse x il corpo si muove di moto rettilineo uniforme (M.R.U.); infatti in ogni punto della parabola la velocità è costante.
Lungo l’asse y il corpo si muove di moto naturalmente accelerato (M.N.A.).
In sintesi, possiamo affermare che nel moto parabolico avvengono due moti contemporaneamente, e ognuno avviene in modo indipendente dall’altro, senza che l’uno interferisca sull’altro, e il moto risultante è la composizione dei due moti.
M.P.{█(V_x=V_0@V_y=g∙t)→{█(S_x=V_0∙t@S_y=1/2 g∙t^2 )→ricaviamo t→{█(t=S_x/V_0 @S_y=1/2 g∙(S_x^2)/(V_0^2 )→y=g/(2V_0^2 )∙x^2 )┤┤┤
essendo g/(2V_0^2 )=k,avremo y=k∙x^2,che al livello grafico non è altro che una parabola.
Il secondo caso di moto parabolico è quando abbiamo un corpo lanciato in direzione obliqua rispetto al piano.
Andando ad esaminare questo caso, come nell’altro, abbiamo la presenza di due moti indipendenti e che non si sovrappongono.
Lungo l’asse x avremo un moto rettilineo uniforme; lungo l’asse y un moto uniforme decelerato.
Così, per poter esaminare i due moti che intervengono, andiamo a scomporre la velocità (V_0) in due componenti, una lungo l’asse x, e una lungo l’asse y.
V_x e V_y sono le velocità finali;
{█(V_x=V_0x=cost.@V_y=V_0y-g∙t)┤→{█(S_x=V_0x∙t@S_y=V_0y∙t-1/2 g∙t^2 )┤
S_x e S_y sono una la gittata e una l'altezza
{█(t=x/V_0x @y=V_0y∙(x/V_0x )-1/2 g∙(x/V_0x )^2→y=V_0y/V_0x ∙x-g/(2(V_0x )^2 )∙x^2→y=kx+hx^2 )┤
Per trovare la gittata andremo a considerare che A abbia ordinata=0, quindi:
{█(y=0@y=V_0y/V_0x ∙x-g/(2(V_0x )^2 )∙x^2→0=V_0y∙x-g/(2V_0x )∙x^2→x(V_0y-g/(2V_0x )∙x)=0)┤
{█(x=0@x=(2V_0x∙V_0y)/g)┤
Se volessimo trovare il punto più alto raggiunto dal corpo, andiamo a considerare la proiezione di questo su x=x/2:
{█(t=x/2@y=V_0y∙t-1/2 g∙t^2→y=V_0y∙x/2-1/2 g∙(x/2)^2→y=1/2 V_0y-g∙x/2)┤
Moto Parabolico
Un esempio di moto parabolico può essere un proiettile lanciato in direzione parallela
al piano orizzontale, o in direzione obliqua rispetto al piano.
primo caso,
Esaminiamo il quando un oggetto è lanciato in direzione parallela
all’asse x.
Esaminando questo caso di moto parabolico notiamo che il corpo è lanciato con una
V S
velocità iniziale ( ), e percorre uno spazio lungo l’asse y ( ) e uno lungo l’asse
0 x
=x=gittata
S
x ( ) descrivendo una parabola.
y
Lungo l’asse x il corpo si muove di moto rettilineo uniforme (M.R.U.); infatti in ogni
punto della parabola la velocità è costante.
Lungo l’asse y il corpo si muove di moto naturalmente accelerato (M.N.A.).
In sintesi, possiamo affermare che nel moto parabolico avvengono due moti
contemporaneamente, e ognuno avviene in modo indipendente dall’altro, senza che
l’uno interferisca sull’altro, e il moto risultante è la composizione dei due moti.
{ { { S x
t=
=V
S ∙ t V
=V x 0
V 0
M . P. → →ricaviamo t →
x 0 1 2 2
=
S g ∙t
=g
V ∙t S
1 g
y 2
y x
2 = =
S g ∙ → y ∙ x
y 2 2 2
V 2 V
0 0
g 2
=k =k
essendo , avremo y ∙ x , che al livello grafico non è altro che una parabola .
2
2 V 0
secondo caso
Il di moto parabolico è quando abbiamo un corpo lanciato in
direzione obliqua rispetto al piano.
Andando ad esaminare questo caso, come nell’altro, abbiamo la presenza di due moti
indipendenti e che non si sovrappongono.
Lungo l’asse x avremo un moto rettilineo uniforme; lungo l’asse y un moto uniforme
decelerato.
Così, per poter esaminare i due moti che intervengono, andiamo a scomporre la
V
velocità ( ) in due componenti, una lungo l’asse x, e una lungo l’asse y.
0
V e V sono≤velocità finali;
x y { =V
S ∙ t
{ =V =cost x 0 x
V . →
x 0 x 1 2
=V
S ∙ t− g ∙ t
=V −g
V ∙t y 0 y
y 0 y 2
S e S sono unala gittata e una l ' altezza
x y
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