Un cubo di 3kg scivola su una rampa - Esercizio

_Steven
di _Steven
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Appunto di fisica su questo esercizio: un cubo di 3kg scivola su una rampa che forma un angolo di 30° lunga 1m , con forza di attrito 5.00N. Svolgimento.

Concetti Chiave

  • Calcolo dell'accelerazione: viene determinata tramite la formula della forza netta applicata al cubo lungo la rampa.
  • Forza di attrito considerata: il calcolo include la forza di attrito pari a 5.00N che influisce sull'accelerazione.
  • Determinazione della velocità finale: utilizzo della formula del moto rettilineo uniforme per calcolare la velocità finale.
  • Alternativa con energia: si può usare il principio di conservazione dell'energia includendo il lavoro della forza di attrito.
  • Risultati consistenti: entrambe le strategie di calcolo forniscono lo stesso risultato per la velocità finale.

Un cubo di 3kg scivola su una rampa che forma un angolo di 30° lunga 1m , con forza di attrito 5.00N

La velocità  iniziale é zero.

Determinare

i)L'accelerazione

ii)La velocità  finale al termine della rampa.

Iniziamo a calcolare l'accelerazione

[math]F= m \cdot g \cdot \\sin heta-F_a=ma[/math]

quindi

[math]a=(3.00kg \cdot 9.80(m/s^2) \cdot \\sin30-5.00N)/(3.00Kg)=3.23m/s^2[/math]

Si può applicare direttamente la formula apposita per il secondo punto, stando attenti al significato dei singoli termini.

[math]v_f^2-v_i^2=2as[/math]
, dove però
[math]s[/math]
è lo spostamento dal punto preso come origine nella direzione dell'accelerazione e della velocità  (dato che il moto è rettilineo) e quindi parallela al piano inclinato (a 30°dall'orizzontale); da cui, visto che
[math]v_i=0[/math]
e che
[math]s=1 m[/math]
, possiamo dire che in modulo

[math]|v_(f)| =|\sqrt{2a}|[/math]

In alternativa possiamo usare il principio di conservazione dell'energia considerando anche il lavoro compiuto dalla forza di attrito:

[math]mgh=mgs\\sin heta=1/2mv_f^2+F_ds=>v_f=\sqrt{2(g\\sin heta-F_d/m)s}=\sqrt(2a)[/math]

Basta poi sostiruire il valore di

[math]a[/math]
per trovare la velocità .

Come si nota, il risultato è lo stesso malgrado le due diverse strategie.

FINE

Domande da interrogazione

  1. Qual è l'accelerazione del cubo lungo la rampa inclinata?

    2. L'accelerazione del cubo lungo la rampa inclinata è di 3,23 m/s², calcolata considerando la forza di gravità, l'angolo della rampa e la forza di attrito.

  2. Quali metodi possono essere utilizzati per calcolare la velocità finale del cubo?

    3. La velocità finale del cubo può essere calcolata sia utilizzando la formula del moto rettilineo uniforme accelerato sia applicando il principio di conservazione dell'energia, tenendo conto del lavoro compiuto dalla forza di attrito. Entrambi i metodi portano allo stesso risultato.

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