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Concetti Chiave

  • Utilizzando la conservazione della quantità di moto, la velocità iniziale della ragazza dopo il lancio è di 1 m/s.
  • La forza d'attrito calcolata per la ragazza, con un coefficiente di attrito di 0,1, è di 50 N.
  • La decelerazione causata dall'attrito è di 1 m/s², determinata dalla forza d'attrito applicata sulla ragazza.
  • Il tempo durante il quale la ragazza è in movimento è di 1 secondo, derivato dall'equazione della cinematica.
  • La distanza percorsa dalla ragazza prima di fermarsi è di 0,5 metri, calcolata tramite le equazioni del moto.

{EtRating 2}

Su una pista di ghiaccio, una ragazzadi 50 Kg lancia in avanti un peso di 10 Kg alla velocità  di 5 m/s.

Sapendo che il coefficiente di attrito tra la ragazza e il ghiaccio sia di

[math]k=0,1[/math]
, si calcoli

1)La velocità  iniziale della ragazza, che indietreggia

2)Quanto spazio percorre la ragazza prima di fermarsi

3)Il tempo in cui la ragazza è in movimento


1)

Siamo su un piano non liscio, però possiamo servirci della conservazione della quantità  di moto per calcolare la velocità  della ragazza subito dopo il lancio, dopodichè la sua velocità  andrà  scemando per l'effetto dell'attrito.

La quantità  di moto prima del lancio è zero, e così deve essere subito dopo (la direzione della ragazza la prendiamo come positiva)

[math]0=q_(rag)-q_(peso)[/math]

[math]q_(rag)=q_(peso)[/math]

[math](mv)_(rag)=(mv)_(peso)[/math]

[math]50kg \cdot v_(rag)=10kg \cdot 5m/s[/math]

Risolvendo rispetto a

[math]v_(rag)[/math]

[math]v_(rag)=1m/s[/math]

2),3)Useremo la dinamica e la cinematica per risolvere i quesiti 3 e 2, malgrado le considerazioni energetiche siano più agevoli.

Calcoliamo la forza d'attrito

[math]F_a=mg \cdot k[/math]

[math]F_a=50kg \cdot 10m/s^2 \cdot 0.1[/math]
(si è arrotondata l'accelerazione di gravità )

[math]F_a=50N[/math]

Questa forza, applicata alla ragazza, provoca una decelerazione secondo la nota legge

[math]vecF=mveca[/math]

Quindi

[math]vecF_a=mveca[/math]

[math]a=(50N)/(50kg)[/math]

[math]1m/s^2[/math]

Il tempo lo troviamo con la legge della cinematica

[math]v=v_o-at[/math]
ponendo la velocità  finale
[math]v=0[/math]
e giustificando il "meno" davanti al termine
[math]at[/math]
con il fatto che l'accelerazione ha direzione opposta alla velocità .

[math]v_0=at[/math]

[math]t=(v_o)/a[/math]

[math]t=1sec[/math]

Lo spazio lo troviamo sapendo che

[math]x=-1/2at^2+v_0t[/math]

[math]x=1/2m[/math]

FINE

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