Concetti Chiave
- Il corpo si arresta su un piano ruvido dopo aver percorso una distanza nota, con velocità iniziale conosciuta.
- Il tempo per fermarsi si calcola usando la relazione tra velocità iniziale, accelerazione e distanza percorsa.
- L'accelerazione viene determinata dalla formula derivata dalle leggi della cinematica, considerando la velocità finale pari a zero.
- Il coefficiente di attrito dinamico si ricava confrontando la forza di attrito con la decelerazione usando la legge di Newton.
- Il teorema dell'energia cinetica offre un'alternativa per calcolare il coefficiente di attrito dinamico, semplificando il processo.
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Un corpo è in moto su un piano ruvido, a una velocità
Supponendo che
1)Il tempo impiegato dal corpo per arrestarsi.
2)Il coefficiente di attrito dinamico tra corpo e piano
1)
Per trovare il tempo del moto, ricorriamo alle leggi della cinematica. In particolare, dobbiamo trovare una legge del moto che mette in relazione velocità e spazio, ma questa non esiste.
Occorre trovare anzittutto l'accelerazione (decelerazione, in realtà ).
Ricorriamo a
L'accelerazione è dunque ricavabile
Il tempo è altresì esprimibile usando la legge
E ricordando l'equazione precedente con l'accelerazione in funzione della velocità e dello spazio
2)
L'attrito è da considerarsi una forza che causa una decelerazione secondo la legge di Newton
Pertanto risulta essere
Ma è anche
Confrontando le due equazioni
Si noti che la massa è ininfluente sul risultato
La questione poteve essere semplificata ulteriormente usando il teorema dell'energia cinetica,che ci avrebbe portato a
FINE
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