Concetti Chiave
- La pattinatrice compie 42 giri al minuto, che equivalgono a una frequenza di 0,7 Hz.
- Il periodo del moto della pattinatrice è calcolato come 1,42 secondi.
- La velocità con cui si muovono i gomiti della pattinatrice è di 1,31 m/s.
- L'accelerazione dei gomiti è determinata essere 5,72 m/s².
- La distanza tra i gomiti è considerata come il diametro, quindi il raggio è 0,30 m.
Una pattinatrice rotea su se stessa compiendo [math]42[/math] giri al minuto. Durante lesecuzione, tiene i gomiti verso lesterno: la distanza tra i gomiti di [math]0.60 m[/math] .
- Quali sono la frequenza e il periodo del moto della pattinatrice?
- Con quale velocit e con quale accelerazione si muovono i gomiti della pattinatrice?
Svolgimento (1)
Sapendo che la pattinatrice ruota su se stessa compiendo[math]42[/math]
giri al minuto, possiamo trasformare questo dato nella frequenza calcolando i giri che compie al secondo:
[math] F = 42 g/(min ) = frac(42 giri)(60 s) = 0,7 Hz [/math]
Per trovare il periodo, basta applicare la formula
[math] T = 1/F [/math]
:
[math] T = 1/F = frac(1)(0,7 Hz) = 1,42 s [/math]
Svolgimento (2)
Per calcolare la velocit, si applica la formula[math] v = frac(2?r)(T) [/math]
; sapendo che la distanza fra i gomiti, e quindi il diametro, misura [math]0.60 m[/math]
, possiamo facilmente risalire al raggio :
[math] v = frac(2?r)(T) = frac(2 \cdot 3,14 \cdot 0,30 m)(1,42 s) = 1,31 m/s [/math]
Per calcolare laccelerazione, usiamo la formula
[math]a = frac(v^2)(r) [/math]
:
[math]a = frac(v^2)(r) = frac((1,31 m/s)^2)(0,30 m) = 5,72 m/s^2 [/math]
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