Motocicletta: MRUA e principi della dinamica

Per svolgere il problema seguente sarà utile intanto ricordare il secondo principio della dinamica, secondo il quale la forza è data dal prodotto tra la massa e l'accelerazione.
In formule vettoriali possiamo riscrivere il tutto come:

Si osserva, a tal proposito, che il primo principio della dinamica può essere visto come un caso particolare del secondo in cui , infatti un corpo si muove a velocità costante (ovvero accelerazione nulla) quando la somma delle forze applicate è pari a .
Infatti se allora:

Testo dell'esercizio

Una motocicletta di massa , inizialmente ferma, raggiunge la velocità di in .

• Quanto vale l'intensità della forza che ha agito nell'intervallo di tempo considerato?
• Se la motocicletta avesse continuato la sua corsa a velocità costante, quanto sarebbe stata l'intensità della forza che ha agito su di essa?
• Quale distanza ha percorso la motocicletta nello stesso tempo?

Svolgimento dell'esercizio (1)

Per trovare l'intensità della forza che ha agito sulla motocicletta, applichiamo la formula , vista poco fa. Prima troviamo l'accelerazione:

Nota la formula richiamata a inizio paragrafo, possiamo stabilire:
Si ricorda che

[math] 1 N/kg = 1 m/s^2 [/math]

Svolgimento dell'esercizio (2)

Se la motocicletta avesse continuato la sua corsa a velocità costante, la forza che agirebbe su di essa sarebbe nulla, infatti poiché viaggia a velocità costante l'accelerazione è pari a zero.
Si ottiene quindi:
Una risposta più rapida poteva essere fornita direttamente dal primo principio della dinamica.

Svolgimento dell'esercizio (3)

In questo caso, consideriamo la legge oraria del moto uniformemente accelerato: