Concetti Chiave
- Il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) è descritto dalla formula: s = (1/2)at², con s come spazio percorso, a come accelerazione e t come tempo.
- Viene stabilito un sistema di riferimento mobile per facilitare il calcolo quando due corpi si muovono inizialmente alla stessa velocità.
- Nel problema, Alessandra accelera e supera Silvia di 12 metri in 2 secondi; è necessario calcolare l'accelerazione di Alessandra.
- Nel sistema di riferimento adottato, Silvia è considerata ferma mentre Alessandra si muove, semplificando il calcolo dell'accelerazione.
- Utilizzando la formula del MRUA, si determina che l'accelerazione necessaria per Alessandra è di 6 m/s².
Nello svolgimento dell'esercizio seguente sarà utile ricordare le formule necessarie per il moto rettilineo uniformemente accelerato, anche noto come MRUA.
A tal proposito si ricorda che:
[math] s = \frac{1}{2}at^2 [/math]
[math] s, a, t[/math]
sono, rispettivamente, lo spazio percorso, l'accelerazione e il tempo trascorso. Nell'esercizio seguente ci posizioneremo in un sistema di riferimento mobile, assunzione che risulta molto comoda quando ci sono due corpi che, in un primo momento, si muovono l'uno accanto all'altro alla stessa velocità.
Vediamo ora il testo e la soluzione dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Alessandra e Silvia pattinano una accanto all' altra, procedendo entrambe con la stessa velocità . A un certo punto Alessandra decide di accelerare e supera Silvia di 12 m in 2s. Qual è l' accelerazione che permette ad Alessandra di effettuare un tale sorpasso?Soluzione dell'esercizio
Come detto nei richiami di teoria sopra, vale l'uguagllianza:[math] s = \frac{1}{2} at^2 [/math]
Avremo dunque:
[math] s = \frac{1}{2} at^2 \to 12 m = \frac12 \cdot a \cdot t^2 \to a = \frac{24 m}{t^2} [/math]
[math] s = \frac{24 m}{t^2} = \frac{24 m}{4 s^2} = 6 \frac{m}{s^2} [/math]
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