Concetti Chiave
- La legge di Hooke descrive la relazione tra forza elastica, costante elastica e allungamento di una molla.
- La forza applicata a una molla è direttamente proporzionale al suo allungamento, secondo la formula F = kx.
- La costante elastica, k, è caratteristica della molla e del materiale, e non dipende dalla forza applicata.
- Le formule inverse permettono di calcolare k e x: k = F/x e x = F/k.
- Un esempio pratico mostra che una molla con costante elastica di 18 N/m si allunga di 0.49 m sotto una forza di 8.8 N.
La legge di Hooke è una legge fisica che prende in esame tre grandezze: forza elastica, costante elastica e allungamento. D'ora in poi chiameremo queste tre quantità rispettivamente:
[math] F, k, x [/math]
.Questa legge ci permette di trovare una relazione tra la forza con cui viene allungata (o compressa, nel caso in cui avrebbe segno opposto) una molla e il suo allungamento (o, analogamente, compressione).
La costante elastica dipende dalla molla e dal materiale con cui essa è fatta: si chiama costante proprio per questo motivo, non è influenzata dalla forza che ci viene applicata (o almeno è questa l'assunzione che facciamo).
La legge di Hooke si traduce nella seguente formula:
[math] F = kx[/math]
[math] F = kx \to k = \frac{F}{x} \to x = \frac{F}{k} [/math]
Testo dell'esercizio
Di quanto si allunga una molla di costante elastica[math] 18 N/m [/math]
, se soggetta all' azione di una forza di intensità [math]8,8N[/math]
?
Soluzione dell'esercizio
La soluzione risulta banalmente ottenibile mediante una semplice formula, derivante dall'introduzione teorica fatta sopra:[math] x = \frac{F}{k} = \frac{8.8 N}{18 N/m} = 0.49 m [/math]
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