Legge di Hooke: esercizio svolto

fabio.scardia
di fabio.scardia
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Appunto con dei brevi richiami sulla legge di Hooke e un esercizio di applicazione di tale legge svolto.

Concetti Chiave

  • La legge di Hooke descrive la relazione tra forza elastica, costante elastica e allungamento di una molla.
  • La forza applicata a una molla è direttamente proporzionale al suo allungamento, secondo la formula F = kx.
  • La costante elastica, k, è caratteristica della molla e del materiale, e non dipende dalla forza applicata.
  • Le formule inverse permettono di calcolare k e x: k = F/x e x = F/k.
  • Un esempio pratico mostra che una molla con costante elastica di 18 N/m si allunga di 0.49 m sotto una forza di 8.8 N.

La legge di Hooke è una legge fisica che prende in esame tre grandezze: forza elastica, costante elastica e allungamento. D'ora in poi chiameremo queste tre quantità rispettivamente:

[math] F, k, x [/math]
.
Questa legge ci permette di trovare una relazione tra la forza con cui viene allungata (o compressa, nel caso in cui avrebbe segno opposto) una molla e il suo allungamento (o, analogamente, compressione).
La costante elastica dipende dalla molla e dal materiale con cui essa è fatta: si chiama costante proprio per questo motivo, non è influenzata dalla forza che ci viene applicata (o almeno è questa l'assunzione che facciamo).
La legge di Hooke si traduce nella seguente formula:
[math] F = kx[/math]
da cui si possono ricavare opportunamente le formule inverse:
[math] F = kx \to k = \frac{F}{x} \to x = \frac{F}{k} [/math]
Vediamo un esercizio di esempio.

Testo dell'esercizio

Di quanto si allunga una molla di costante elastica
[math] 18 N/m [/math]
, se soggetta all' azione di una forza di intensità 
[math]8,8N[/math]
?

Soluzione dell'esercizio

La soluzione risulta banalmente ottenibile mediante una semplice formula, derivante dall'introduzione teorica fatta sopra:
[math] x = \frac{F}{k} = \frac{8.8 N}{18 N/m} = 0.49 m [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la relazione tra forza elastica, costante elastica e allungamento secondo la legge di Hooke?

    2. La legge di Hooke stabilisce che la forza elastica [math] F [/math] è direttamente proporzionale all'allungamento [math] x [/math] della molla, con la costante di proporzionalità data dalla costante elastica [math] k [/math]. La formula è [math] F = kx [/math].

  2. Come si calcola l'allungamento di una molla utilizzando la legge di Hooke?

    3. L'allungamento [math] x [/math] di una molla si calcola dividendo la forza applicata [math] F [/math] per la costante elastica [math] k [/math], secondo la formula [math] x = \frac{F}{k} [/math].

  3. Qual è l'importanza della costante elastica nella legge di Hooke?

    4. La costante elastica [math] k [/math] è fondamentale perché determina la rigidità della molla e non è influenzata dalla forza applicata. Essa dipende dal materiale e dalla costruzione della molla stessa.

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