Concetti Chiave
- Il principio di Pascal stabilisce che un cambiamento di pressione in un fluido si trasmette inalterato in tutti i punti del recipiente.
- Nel tubo a U di sezione costante, due liquidi con densità differenti, olio d'oliva e glicerina, vengono utilizzati per l'esperimento.
- La legge di Stevino è applicata per determinare la pressione, utilizzando la formula P = dgh.
- La condizione di equilibrio si ottiene quando la pressione esercitata dall'olio è uguale a quella della glicerina, cioè P_olio = P_glicerina.
- Il rapporto tra le altezze raggiunte dai due liquidi è determinato dalla densità, risultando in un rapporto di 1.4, con l'olio che raggiunge un'altezza maggiore.
Il principio di Pascal (da cui deriva, tra l'altro, il nome dell'unità di misura comunemente utilizzata per misurare la pressione) afferma che un cambiamento di pressione in un fluido si trasmette inalterato in tutti i punti del recipiente. In particolare, la pressione sarà quindi costante.
Ricordiamo inoltre che, per la legge di Stevino la pressione è pari a:
[math] P = dgh [/math]
Testo dell'esercizio
In un tubo a U di sezione costante, aperto a entrambe le estremità , vengono versati da una parte olio d' oliva[math](d_1= 0,920 g/cm^3) [/math]
e dall' altra glicerina [math](d_2= 1,28 g/cm^3)[/math]
. Quale dei due liquidi all' equilibrio raggiunge altezza maggiore rispetto alla superficie di separazione? Quanto vale il rapporto fra l' altezza raggiunta dall' olio e quella raggiunta dalla glicerina?
Svolgimento dell'esercizio
Diciamo che per il principio di Pascal vale[math] P_{olio} = P_{glicerina} [/math]
.Pertanto vale:
[math] d_1 g h_1 = d_2 g h_2 [/math]
[math] g [/math]
:[math] d_1 h_1 = d_2 h_2 [/math]
[math] \frac{h_1}{h_2} [/math]
sarà pari a [math] \frac{d_2}{d_1} [/math]
ovvero:[math] R = \frac{d_2}{d_1} = \frac{1.28 g/cm^3}{0.920 g/cm^3} = 1.4 [/math]
[math] h_1 > h_2 [/math]
perché [math] \frac{h_1}{h_2} = 1.4 > 1 [/math]
Il livello più alto è raggiunto dall'olio.
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