Concetti Chiave
- La scomposizione di un vettore consiste nel calcolare le componenti lungo due assi, solitamente ortogonali, per semplificare problemi di fisica.
- Questo metodo aiuta a visualizzare meglio la situazione fisica e facilita i calcoli delle grandezze coinvolte.
- Un esempio pratico è la forza peso, che ha una componente verticale pari al suo modulo e zero lungo l'asse orizzontale.
- Nell'esercizio proposto, un aeroplano si sposta di 600 km in direzione Sud 30° Ovest, richiedendo il calcolo delle componenti verso Sud e Ovest.
- Utilizzando la trigonometria, le componenti dello spostamento risultano: 300 km verso Sud e 519.62 km verso Ovest.
Quando si parla di scomposizione di vettori lungo due assi si fa riferimento a quell'operazione che richiede il calcolo delle componenti di tali vettori lungo i vari assi.
Equivalentemente, si scompone il vettore come somma di due vettori, solitamente ortogonali. Tale operazione permette di visualizzare molto meglio un problema di fisica o di semplificare i conti nel momento in cui c'è qualche grandezza da calcolare.
Intuitivamente: la forza peso agisce anche su un asse orizzontale? Chiaramente no! Infatti ha componente verticale pari al suo modulo e zero lungo l'asse orizzontale.
Vediamo un esercizio per inquadrare meglio la situazione.
Testo dell'esercizio
Un aeroplano si sposta di 600 km in direzione Sud 30° Ovest. Rappresenta graficamente la situazione. Calcola il modulo dei componenti dello spostamento verso Sud e verso Ovest.
Soluzione dell'esercizio
Basta utilizzare regole di trigonometria, calcolando opportunamente[math] \sin, \cos [/math]
dell'angolo in questione.In particolare detti
[math] s_x, s_y [/math]
i moduli di tali componenti (rispettivamente verticali e orizzontali) si ha:[math] s_x = 600 \cdot \sin(30^{\circ}) = 300 Km [/math]
[math] s_y = 600 \cdot \cos(30^{\circ}) = 519.62 Km [/math]
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