Trasporto di una cassa

Esercizio su intensità delle forze e forza risultante: determinazione del valore delle forze da applicare per poter sostenere un oggetto.

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Concetti Chiave

  • La cassa pesa 1000 N ed è posizionata su un'asta di 2.0 metri di lunghezza, con un'operaio a 80 cm dalla cassa.
  • Calcolando la distanza del secondo operaio, si ottiene 1.2 metri dall'altro lato della cassa sull'asse.
  • Utilizzando la proporzione delle distanze, la forza che il primo operaio deve applicare è 600 N.
  • La forza che il secondo operaio deve applicare è 400 N, calcolata sottraendo la forza del primo operaio dalla forza totale.
  • L'operaio più vicino alla cassa, a 0.8 metri, deve applicare la forza maggiore, pari a 600 N.

Nell'esercizio seguente affronteremo un esercizio relativo sia alle leve che alle proprietà delle proporzioni. Vediamo il testo dell'esercizio.

Indice

  1. Testo dell'esercizio
  2. Svolgimento dell'esercizio (1)
  3. Svolgimento dell'esercizio (2)

Testo dell'esercizio

Due operai devono trasportare una cassa del peso di
[math]1000 N[/math]
, appoggiata su un'asta lunga
[math]2.0 m[/math]
e di peso trascurabile. La cassa dista
[math]80 cm[/math]
da uno dei due operai.
  • Quanto valgono le intensità delle forze che devono applicare gli operai per poterla sostenere?
  • Quale dei due operai deve applicare la forza di intensità maggiore?

forza_applicata

Svolgimento dell'esercizio (1)

Il problema fornisce i seguenti dati: la somma delle distanze (
[math]2.0 m[/math]
), una delle due distanze (
[math]0.8 m[/math]
, da cui è immediato trovare la seconda), la somma delle forze (
[math]1000 N[/math]
).

Possiamo ricavare la prima distanza facendo la differenza fra la distanza totale e la prima:

[math] d_2 = d_{TOT} - d_1 = 2,0 m - 0,8 m = 1,2 m [/math]

Per trovare le intensità delle forze che devono applicare gli operai possiamo impostare una proporzione e sfruttare la regola del comporre.
Sappiamo che in generale, per le proprietà delle leve vale:

[math] F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \to F_1 : F_2 = d_2 : d_1[/math]
Dunque per la proprietà del comporre vale:
[math] (F_1 + F_2) : F_1 = (d_2 + d_1) : d_2 [/math]
Sostituendo i dati si ottiene:
[math] 1000 N : F_1 = 2,0 m : 1,2 m \to F_1 = \frac{1000 N \cdot 1,2 m}{2,0 m} = 600 N[/math]
Per trovare l'altra forza, facciamo infine la differenza fra la forza totale e la forza 1:
[math] F_2 = F_{TOT} - F_1 = 1000 N - 600 N = 400 N [/math]

Svolgimento dell'esercizio (2)

Sapendo che, quando si ha a che fare con forze parallele concordi, la forza risultante è più vicina alla forza più intensa, possiamo affermare che l'operaio che eserciterà la forza maggiore è quello che dista dalla cassa
[math]0.8 m[/math]
.

Domande da interrogazione

  1. Quali sono le intensità delle forze che devono applicare gli operai per sostenere la cassa?

    2. Le intensità delle forze che devono applicare gli operai sono 600 N e 400 N.

  2. Come si determina quale operaio deve applicare la forza di intensità maggiore?

    3. L'operaio che deve applicare la forza di intensità maggiore è quello che si trova a 0,8 m dalla cassa, poiché la forza risultante è più vicina alla forza più intensa.

  3. Qual è la relazione tra le distanze e le forze applicate dagli operai?

    4. La relazione tra le distanze e le forze applicate è data dalla proporzione: [math] F_1 : F_2 = d_2 : d_1 [/math], dove [math] F_1 [/math] e [math] F_2 [/math] sono le forze e [math] d_1 [/math] e [math] d_2 [/math] sono le distanze dalla cassa.

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