Concetti Chiave
- La palla da tennis viene lasciata cadere da un'altezza di 4 metri e rimbalza fino a 2 metri.
- La velocità con cui la palla arriva a terra è calcolata usando la legge del moto uniformemente accelerato, risultando in 8.8 m/s.
- Dopo l'urto, la velocità con cui la palla rimbalza è di 6.4 m/s.
- L'accelerazione media durante il contatto con il suolo è di 1260 m/s², calcolata considerando la variazione di velocità e il tempo di contatto di 12 microsecondi.
- Le direzioni opposte delle velocità prima e dopo l'urto sono prese in considerazione nel calcolo dell'accelerazione media.
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Per provare una palla da tennis la si lascia cadere da un'altezza di 4 metri dal pavimento. Rimbalza fino all'altezza di 2 metri. Se è stata in contatto col suolo per 12 microsecondi, quale è stata la sua accelerazione media durante il contatto?
Iniziamo a calcolare la velocità con la quale la palla giunge a terra. La velocità che la palla acquista dopo
[math]4 m[/math]
può essere calcolata con la nota legge
[math]v_1^2-v_0^2=2ah_1[/math]
Nel nostro caso [math]h=4 m[/math]
e [math]a=g=10m/s^2[/math]
e inoltre la velocità iniziale è nulla, quindi [math]v_0^2=0[/math]
quindi
[math]v_1=\sqrt{2 \cdot 10 \cdot 4}m/s=8.8m/s[/math]
Dai dati del problema possiamo anche calcolare facilmente la velocità con cui la palla riparte dopo l'urto. Procedendo come prima, ho
[math]0-v_2^2=-2ah_2[/math]
da cui segue
[math]v_2=\sqrt{2gh_2}=\sqrt(2 \cdot 10 \cdot 2)=6.4 m/s[/math]
Ora conosciamo dunque le velocità nel momento immediatamente precedente all'urto e in quello subito dopo. Sappiamo che l'accelerazione è una variazione di velocità diviso l'intervallo di tempo. Dobbiamo stabilire questa variazione: inizialmente il vettore velocità era rivolto verso il BASSO e aveva modulo [math]v_1=8,86 m/s[/math]
. Poi, subito dopo l'urto col terreno, è diretto verso l'ALTO e ha modulo [math]6,4 m/s[/math]
. Se prendi come positiva la direzione del vettore [math]vecv_1[/math]
allora hai che
[math]v_1=8,8 m/s[/math]
e
[math]v_2=-6,4 m/s[/math]
si (noti il "meno", perché le due velocità hanno versi opposti). Quindi [math]a=(v_1-v_2)/(Deltat)=(8,8-(-6,4))/(0,012)m/s^2=1260m/s^2[/math]
FINE
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