Concetti Chiave
- Il protone si muove tra i punti A e B in un campo elettrico uniforme, distanti 0,75 m.
- Esiste una differenza di potenziale di -50V tra i punti A e B.
- Il lavoro compiuto dal campo elettrico è calcolato come L = -q · ∆V, risultando in 8,0 · 10^-18 J.
- Un protone ha una carica di 1,6022 · 10^-19 C.
- L'intensità del campo elettrico è determinata dalla formula E = -∆V/∆S, risultando in 66,67 V/m.
In questo appunto andremo a svolgere un esercizio relativo ad un protone, particella carica positivamente avente carica (in modulo) uguale a quella dell'elettrone, ma opposta in segno.
In particolare sarà importante ricordarci di ciò quando andremo a calcolare il segno del lavoro, perché esso dipende chiaramente anche dalla carica (come vedremo di seguito). Vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Un protone si muove tra i punti[math]A[/math]
e [math]B[/math]
in un campo elettrico uniforme, posti sulla stessa linea di campo e distanti tra loro [math]0,75 m[/math]
. Tra i punti [math]A[/math]
e [math]B[/math]
esiste una differenza di potenziale di [math]-50V[/math]
. Calcola:- Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare il protone da [math]A[/math]a[math]B[/math].
- L’intensità del campo elettrico.
Svolgimento dell'esercizio
Sapendo che un protone ha una carica positiva pari a[math]1,6022 \cdot 10^{-19} C [/math]
e conoscendo la differenza di potenziale, possiamo calcolare il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare il protone da [math]A[/math]
a [math]B[/math]
con la formula:
[math]L = - q \cdot ∆V [/math]
che sostituendo i valori a noi noti restituisce:
[math]L = - q \cdot \Delta V = - 1,6022 \cdot 10^{-19} C \cdot (- 50 V) = 80,11 \cdot 10^{-19} J = 8,0 \cdot 10^{-18} J [/math]
Possiamo calcolare, poi, l’intensità del campo elettrico utilizzando la formula:
[math]E = - \frac{\Delta V}{\Delta S} [/math]
che sostituendo i valori diventa:
[math]E = - \frac{\Delta V}{\Delta S} = - \frac{- 50 V}{0,75 m} = 66,67 V/m [/math]
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