Campo elettrico uniforme: esercizi

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Esercizio svolto sul calcolo della distanza tra due punti che sono immersi in un campo elettrico uniforme nota la loro differenza di potenziale e il modulo del campo.

Concetti Chiave

  • Il campo elettrico uniforme ha un'intensità di 5 × 10³ N/C.
  • I punti A e B si trovano sulla stessa linea di campo elettrico.
  • La differenza di potenziale elettrico tra i punti A e B è 4V.
  • La formula per calcolare la distanza tra due punti in un campo elettrico uniforme è utilizzata: E = ΔV/ΔS.
  • La distanza calcolata tra i punti A e B è 8,0 × 10⁻⁴ m.

Di seguito vedremo un esercizio svolto in cui è dato un campo elettrico uniforme, nel quale sono immersi due punti di cui è nota la differenza di potenziale. Sfruttando le varie relazioni tra il campo elettrico e la differenza di potenziale, saremo in grado di determinare la distanza tra di essi!
Vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Un campo elettrico uniforme ha intensità di
[math]5 \cdot 10^3 N/C [/math]
. Due punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
si trovano sulla stessa linea di campo e la differenza di potenziale elettrico in
[math]A[/math]
e in
[math]B[/math]
vale
[math]4V[/math]
. Calcola la distanza fra i due punti.

Svolgimento dell'esercizio

Poiché i punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
si trovano sulla stessa linea di campo e sono immersi in un campo elettrico uniforme, possiamo affermare che il campo elettrico soddisfa la seguente relazione con la differenza di potenziale:
[math] |\vec{E}| = -\frac{\Delta V}{\Delta S} [/math]
Poiché
[math]V_A - V_B = 4 \text{V}[/math]
, abbiamo tutti i dati necessari per calcolare la distanza fra i due punti, ricavandola dalla formula precedente:

[math] |\vec{E}| = -\frac{\Delta V}{\Delta S} \to \Delta S = -\frac{\Delta V}{|\vec{E}|} [/math]
Dal momento che una distanza non può essere negativa, possiamo trascurare il segno meno.

Sostituendo i valori numerici si ottiene:
[math] \Delta S = \frac{4 V}{5 \cdot 10^3 \text{N/C}} = 0.8 \cdot 10^{-3} \text{m} = 8.0 \cdot 10^{-4} m[/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la relazione tra il campo elettrico uniforme e la differenza di potenziale tra due punti?

    2. La relazione è data dalla formula [math] |\vec{E}| = -\frac{\Delta V}{\Delta S} [/math], dove [math]|\vec{E}|[/math] è l'intensità del campo elettrico, [math]\Delta V[/math] è la differenza di potenziale e [math]\Delta S[/math] è la distanza tra i due punti.

  2. Come si calcola la distanza tra due punti in un campo elettrico uniforme conoscendo la differenza di potenziale?

    3. La distanza [math]\Delta S[/math] si calcola usando la formula [math] \Delta S = \frac{\Delta V}{|\vec{E}|} [/math], dove [math]\Delta V[/math] è la differenza di potenziale e [math]|\vec{E}|[/math] è l'intensità del campo elettrico.

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