Sistema di cariche elettriche su un triangolo rettangolo

Testo dell'esercizio

Tre cariche puntiformi

,

e

, di valore rispettivamente

,

e

sono disposte sui vertici di un triangolo rettangolo di cateti

e

.
La carica

è posta in corrispondenza dell'angolo retto.

• Traccia i vettori forza che agiscono sulla carica
  [math]Q_2[/math]
  ;
• Determina direzione, verso e intensità della forza risultante su
  [math]Q_2[/math]
  .

Svolgimento dell'esercizio (1)

I vettori forza che agiscono sulla carica

dipendono dalle altre due cariche vicine ad essa; in particolare, su

agisce una forza repulsiva

nei confronti di

, poiché

e

sono dello stesso segno, che ha direzione del cateto

e verso opposto a

, e una forza repulsiva

nei confronti di

, poiché

e

sono entrambe positive, con direzione del cateto

e verso opposto a

.
Possiamo quindi schematizzare le forze che agiscono in questo modo:

Svolgimento dell'esercizio (2)

Possiamo determinare la forza risultante applicando la regola del parallelogramma, per cui la forza totale corrisponde alla diagonale del rettangolo formato dai due vettori forza:



Per calcolare la sua intensità la consideriamo come l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha i cateti formati dai vettori

e

.
Quindi, per prima cosa, calcoliamo l'intensità di

e

applicando la formula:

Dunque:

Allo stesso modo si calcola l'altra forza:

Applichiamo il teorema di Pitagora per trovare la forza totale: