Concetti Chiave
- Le equazioni di Maxwell sintetizzano tutte le leggi note sull'elettromagnetismo in quattro formule fondamentali.
- Queste equazioni descrivono un campo elettromagnetico variabile nel tempo e sono valide nel vuoto; in un mezzo, bisogna modificare le costanti dielettriche e magnetiche.
- Consentono di determinare i valori dei campi elettrici e magnetici ovunque nello spazio, conoscendo cariche e correnti.
- La forza su una carica in movimento in un campo è calcolabile usando la formula di Lorentz, collegando elettromagnetismo e meccanica.
- In fenomeni stazionari, i campi elettrico e magnetico sono separabili, mentre in fenomeni non stazionari si studiano insieme come campo elettromagnetico.
Equazioni di Maxwell
Maxwell iniziò a riassumere nel minor numero possibile di equazioni, tutte le leggi note sul campo elettromagnetico.
A) queste equazioni descrivono con correttezza e completezza un campo elettromagnetico variabile nel tempo in modo qualsiasi.
B) tali equazioni valgono nel vuoto; se si considera un mezzo omogeneo e isotropo bisogna sostituire a
C) permettono, conoscendo le cariche elettriche e le correnti in tutto lo spazio e le loro variazioni nel tempo, di determinare i valori del campo elettrico
D) noti
che rappresenta la congiunzione tra elettromagnetismo e la meccanica.
E) nel caso di fenomeni stazionari le equazioni di Maxwell si dividono in due gruppi, uno relativo al campo magnetico e l'altro al campo elettrico.
Nel caso non stazionario le eq. legano il campo elettrico e il campo magnetico in maniera tale che è impossibile lo studio dell'uno indipendentemente dall'altro. Dunque si é costretti a studiare il campo elettromagnetico.
Significato fisico
La prima equazione riguarda il Teorema di Gauss, che mette in relazione il campo elettrico con le cariche che lo generano. La seconda equazione riguarda il Teorema di Gauss per il MAGNETISMO, conseguenza del fatto che non esistono poli magnetici isolati. La terza equazione è la legge di Faraday-Neumann che descrive quantitativamente il fenomeno dell'induzione elettromagnetica. La quarta equazione è la generalizzazione del Teorema di Ampere, che tiene conto anche della modifica di Maxwell stesso.
Domande da interrogazione
- Qual è il significato delle equazioni di Maxwell nel contesto del campo elettromagnetico?
- Come si modificano le equazioni di Maxwell quando si considera un mezzo omogeneo e isotropo?
- Come si calcola la forza agente su una carica in movimento in un campo elettromagnetico?
Le equazioni di Maxwell riassumono tutte le leggi note sul campo elettromagnetico, descrivendo con correttezza e completezza un campo elettromagnetico variabile nel tempo.
In un mezzo omogeneo e isotropo, le costanti [math]\mu_0[/math] e [math]\epsilon_0[/math] vengono sostituite con la costante dielettrica [math]\epsilon_0\epsilon_r[/math] e la permeabilità magnetica [math]\mu_0\mu_r[/math] del mezzo considerato.
La forza agente su una carica [math]q[/math] in movimento a velocità [math]\vec{v}[/math] in un campo elettromagnetico si calcola usando la formula di Lorentz: [math]\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\wedge\vec{B})[/math].
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