Talete: il primo filosofo e matematico dell'antica Grecia

Talete (Mileto, 640 a.C./624 a.C. ”“ circa 547 a.C.) fu un pensatore dell'antica Grecia. E' generalmente ritenuto il primo pensatore della storia occidentale. Secondo quanto riporta la fonte Diogene Laerzio, Talete fu figlio di Examio e Cleobulina, di origine fenicia; non è sicuro se egli fosse nato a Mileto, probabilmente nell'anno della trentanovesima olimpiade del 624 a.C., queste notizie le apprendiamo da Apollodoro di Atene nella sua Cronologia, secondo altri autori è datato nel periodo della trentacinquesima Olimpiade nel 640 a.C. circa. Al di là  delle incertezze sulla sua data di nascita, una cosa è sicura, Talete è stata una figura rilevante per la cultura del mondo greco ed alcune testimonianze lo provano, come quella di Apuleio che nel suo scritto Florida dirà : «Talete di Mileto fu senza dubbio il più importante tra quei sette uomini famosi per la loro sapienza - e, infatti, tra i Greci fu il primo scopritore della geometria, l'osservatore sicurissimo della natura, lo studioso dottissimo delle stelle». (Apuleio, Florida, 18). Anche Aristotele nell'opera Metafisica traccia un profilo abbastanza netto sulla figura di Talete: "La maggior parte di coloro che per primi filosofarono pensò che princìpi di tutte le cose fossero solo quelli materiali. Infatti, essi affermano che ciò di cui tutti gli esseri sono costituiti e ciò da cui derivano originariamente e in cui si risolvono da ultimo, è elemento ed è principio degli esseri, poiché è una realtà  che rimane identica pur nel trasmutarsi delle sue affezioni. E, per questa ragione, essi credono che nulla si generi e che niente si distrugga, giacché una tale realtà  si conserva sempre. E come non diciamo che Socrate si genera in senso assoluto quando diviene bello o musico, né diciamo che perisce quando perde questi modi di essere, perché il sostrato ”“ ossia Socrate stesso ”“ continua ad esistere, così dobbiamo dire che non si corrompe, in senso assoluto, nessuna delle altre cose: infatti deve esserci qualche realtà  naturale (o una sola o più di una) dalla quale derivano tutte le altre cose, mentre essa continua ad esistere immutata. Tuttavia, questi filosofi non sono tutti d'accordo circa il numero e la specie di un tale principio. Talete, caposcuola di questo tipo di filosofia, dice che quel principio è l'acqua (per questo afferma anche che la Terra galleggia sull'acqua), desumendo indubbiamente questa sua convinzione dalla constatazione che il nutrimento di tutte le cose è umido, e che perfino il caldo si genera dall'umido e vive nell'umido. Ora, ciò da cui tutte le cose si generano è, appunto, il principio di tutto. Egli desunse pertanto questa convinzione da questo fatto e dal fatto che i semi di tutte le cose hanno una natura umida e l'acqua è il principio della natura delle cose umide". (Aristotele, Metafisica 983 b).

Talete e l'astronomia

Platone, ad esempio, dichiara che Talete era stato molto abile nell'ideare espedienti tecnici, mentre lo storico Erodoto ci riporta che Talete ideò e costruì un canale per consentire la deviazione di un fiume dal suo corso e farlo tornare più avanti nel suo letto. Inoltre lo storico greco gli attribuisce la previsione di un'eclissi solare, più esattamente quella del 585 a.C., tale notizia si apprende dalla fonte Plinio il Vecchio che nel brano qui sotto, parla altresì dell'eclisse di Luna annunciata da Sulpicio Gallo nel 168 a.C. il giorno precedente allo scontro di Pidna contro il sovrano macedone Perseo. Si riporta il testo originale del brano in latino e la corrispondente traduzione in italiano. Latino 53. Et rationem quidem defectus utriusque primus Romani generis in vulgum extulit Sulpicius Gallus, qui consul cum M. Marcello fuit, sed tum tribunus militum, sollicitudine exercitu liberato pridie quam Perses rex superatus a Paulo est in concionem ab imperatore productus ad praedicendam eclipsim, mos et composito volumine. Apud Graecos autem investigavit primus omnium Thales Milesius Olympiadis XLVIII anno quarto praedicto solis defectu, qui Alyatte rege f a.C.tus est urbisconditae anno CLXX. post eos utriusque sideris cursum in sexcentos annos praececinit Hipparchus, menses gentium diesque et horas a.C. situs locorum et visus populorum complexus, aevo teste haut alio modo quam consiliorum naturae particeps. (Plinio il Vecchio). Italiano 53. E, primo tra i Romani, corredò di illustrazioni la ragione dell'eclissi di tutti e due Sulpicio Gallo, che fu console con M. Marcello ma in seguito tribuno militare, rendendo libero l'esercito dall'ansia il giorno prima che Perseo fosse piegato da Paolo, con una conversazione nella quale, invitato dal condottiero, prevedeva l'eclissi in base ad una sovrapposizione dell'orbita. Tra i Greci le studiò primo fra tutti Talete di Mileto che previde l'eclissi di sole dell'anno quarto della XLVIII (48) Olimpiade, che a.C. cadde durante il regno di Aliatte nell'anno CLXX (170) ab urbe condita. Dopo di loro, Ipparco predisse il corso di ambedue gli astri per seicento anni, indicando mesi, giorni, ore, e riassumendo il punto strategico dei luoghi e l'aspetto visto dalla gente, testimoniando la perpetuità  in nessun'altra maniera che secondo le leggi della natura.

La scuola ionica e il monismo

Lo sviluppo del suo pensiero è datato verso l'anno 585 a.C. e grazie al suo contributo, proprio in quegli anni fu creata la scuola ionica, il cui pensiero si discosta dalle correnti precedenti, segnando una svolta, perché è il primo che a sviluppare un'analisi oggettiva e laica del mondo reale senza farsi influenzare da storie riportate da altri autori del passato, o da principi della religione. Infatti, l'osservazione dei pensatori della scuola ionica è rivolta allo studio dell'elemento indispensabile (archè), che rappresenta tutto quello che ci attornia (monismo), la scuola di Mileto va alla ricerca nel mondo della risposta delle proprie domande poiché ritiene che l'individuo sia un elemento del mondo e pertanto vuole identificare, “al di là  delle sembianze molteplici e di continuo mutevoli della natura, l'unità  che fa della natura medesima un mondo”? (ilozoismo).

Talete e l'archè dell'acqua

I pensatori ionici vanno alla ricerca dell'unità  nelle difformità  del mondo; qualche cosa che producesse totalità  e fosse il principio di tutto quello che è natura. Per la filosofia di Talete l'archè collima con l'acqua perché essa è l'elemento dal quale scaturisce la vita, e senza il quale la vita sarebbe impossibile avere qualche forma di vita, pensiero che raggiunge il suo culmine con l'affermazione: “Tutto è acqua, criticatemi”?. Aristotele ritiene che Talete sia giunto a tale punto d'arrivo dopo aver esaminato accuratamente che tutto quello che è vita ha un fondamento umido, e l'acqua è l'origine naturale delle cose umide.

Talete e la filosofia naturale

Pure Platone ci ha trasmesso un'immagine di Talete astronomo, anche se un po' ironica: tutto preso a osservare accuratamente il cielo, viene giù in un pozzo, tirando a sé la battuta di una servetta trace. A tale tradizione doveva fare parte un altro fatto, narrato da Aristotele. A Talete era stata rimproverata la povertà  che lo straziava; e lui, per fornire prova che la filosofa fosse utile, fece utilizzo delle proprie conoscenze astronomiche per migliorare la sua posizione.

Talete e i Sette Sapienti

Malgrado Platone avesse adoperato il tono spiritoso, non disdegna per niente la distrazione di Talete, che era considerato uno dei Sette Sapienti. I quali «tutti, o quasi, non sembra si siano occupati della vita politica»: rigorosi come spartani, spiegano la religiosità  delfica e l'etica tradizionale, fatta di brevi principi ed estranea da qualunque interessamento per la natura. Platone mette vicino ai Sette Sapienti Aristotele e Anassagora, quest'ultimo considerato la tipica persona colta nuova, votata al sapere naturalistico imparziale che fece la sua comparsa ad Atene nel V secolo. La cosa dovette causare discussioni e pure rigetti; Platone e Aristotele ripigliarono e riadattarono la dottrina della conoscenza intellettuale imparziale, e l'ombra di Anassagora si riflesse su Talete. E Talete arrivò a impossessarsi il primo posto nella storia della filosofia dell'antica Grecia. Questo rappresenta una deduzione della confutazione del naturalismo', che costituisce una parte di rilevante interesse della cultura filosofica fra V e IV secolo e delle dottrine di Platone e Aristotele.

Talete e il naturalismo

In opposizione ad un naturalismo che faceva scaturire gli esseri umani dal fango e pensava i corpi celesti come corpi naturali, Platone e Aristotele consideravano che l'effettivo principio del mondo fosse un essere soprannaturale non materiale; ma, per screditarlo, Platone e Aristotele diedero vita ad un'immagine ipotetica del naturalismo. L'acqua pareva il principio più distante dalla vera divinità , quello più prossimo alla materia: per tale ragione Aristotele diede al principio della vicenda filosofica una spiegazione che faceva ricorso all'acqua e l'assegnò a Talete. I n verità  Aristotele riconosceva allo stesso “pensiero primitivo”? uno sviluppo interno. In principio c'era uno strato, che egli riteneva «popolare», pronunciato da Esiodo e da altri poeti antichi, i quali riconoscevano entità  importantissime come il Caos, la Terra, la Notte, il Cielo, l'Oceano, antecedenti al governo ultraterreno del mondo. Solamente dopo sarebbe affiorata una cosmologia 'colta' vera e propria, che avrebbe indicato come principio l'acqua. I suoi inizi si potevano scorgere in Omero e in Esiodo o più chiaramente nelle cosmogonie di genere orfico, che indicavano una divinità  acquatica, l'Oceano, emblema dell'acqua considerato come principio ed elemento. Ciò permetteva di unire Talete e la sua cosmologia d'acqua a quei pensatori «antichissimi» che «rappresentarono Oceano e Teti come genitori del divenire». Nella documentazione di Aristotele l'acqua di Talete diventava un «principio», era «materia», quello da cui tutte le cose fanno scaturire e in cui tutte si disperdono, un «soggetto» che rimane costante, mentre si modificano le sue proprietà , e unitamente un «elemento» costitutivo delle cose. La maniera di esporre i concetti è tipicamente aristotelica. Del resto Aristotele non ha avuto modo di conoscere in maniera diretta Talete, e si limita a raccontare la tradizione secondo la quale la terra «rimarrebbe ferma perché galleggerebbe» sull'acqua «come un legno o alcunché altro di simile». Nel quadro generale dei modi di pensare sulla terra quella di Talete appariva in Aristotele come la posizione più antica.Talete si sarebbe fatto condurre dall'equivalenza della terra con i corpi che stanno a galla, e l'avrebbe sistemata sull'acqua, mediante l'aria non è capace di sorreggere corpi solidi. Ad Aristotele l'analogia non pareva granché: difatti non si comprende che cosa dovrebbe poi tenere su l'acqua che, anch'essa, ha bisogno di un sostegno. E rivolgeva a Talete un altro genere d'inferenze: egli avrebbe cominciato da analogie di tipo biologico, guardando in modo attento che l'umidità  è importante nei cibi e nei semi. Aristotele non nascondeva che questa era una sua spiegazione personale del pensiero di Talete; ma in seguito, Teofrasto assegnò in maniera esplicita a Talete la similitudine biologica.

Talete e la dottrina dell'animazione

La rilevazione di temi biologici e vitalistici in Talete poteva riallacciarsi a un'altra facciata della leggenda taletiana'. Difatti, prima di Aristotele anche Ippia di Elide aveva fatto riferimento a Talete. Secondo quanto riportato da Diogene Laerzio: «Aristotele e Ippia dicono che dette una parte di anima anche alle cose inanimate, arguendolo dalla calamità  e dall'ambra». Tale documentazione dà  prove che già  prima di Aristotele si conferivano a Talete delle riflessioni sul magnetismo; ma non siamo al corrente della circostanza nella quale Ippia dava la notizia. Aristotele assegnava a Talete l'opinione che «l'anima sia qualcosa atto a muovere, se ha detto che la pietra è dotata di anima in quanto muove il ferro». A quest'argomento metteva in rapporto anche la massima «tutte le cose son piene di divinità Â», riferita a Talete, considerandola come un modo allegorico per identificare un'anima in tutte le cose. Difatti se si riconosce l'essenza di un'anima persino in una pietra come il magnete, si è leciti a formulare un'ipotesi circa l'esistenza pure in altre cose che a prima vista sembrerebbero essere sprovviste di anima. L 'interpretazione aristotelica non ci aiuta, e anzi rende tutto più difficile. Aristotele ha difatti posto due cose separate, che potrebbero fare parte di ambiti diversi, come le accorte stime sul magnetismo e il principio sugli dèi, entro un modello di dottrina dell'animazione dell'universo.

Contributi matematici di Talete

Per quanto concerne la matematica, la leggenda lega alla sua persona, Talete, contributi tutti attinenti alla geometria eccetto uno di natura solamente aritmetica: la prima enunciazione di numero come "complesso di unità ". Essa è simile a quella che rinverremo negli Elementi di Euclide "il numero è una pluralità  composta di unità ". A proposito dei contributi in geometria nel commento di Proclo indichiamo le seguenti dichiarazioni: "Si dice che egli (Talete) fu il primo ad aver dimostrato che il cerchio è dimezzato dal suo diametro". "Fieri grazie all'amico Talete per la scoperta di questo come di molti altri teoremi. Si dice, infatti, che egli fu il primo a porlo e a dire che gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali chiamandolo nel modo arcaico "simili" gli angoli uguali". "Eudemo nella sua storia della geometria gli attribuisce questo teorema: quando due rette si tagliano gli angoli opposti al vertice sono uguali". "Se due triangoli hanno due angoli dell'uno uguale a due angoli dell'altro ed un lato dell'uno uguale a un lato dell'altro, sia questo adiacente ed opposto ad angoli uguali, allora essi avranno uguali gli altri lati nonché il terzo angolo. Eudemo attribuisce a Talete il presente teorema, perché egli dice esso esser necessario per determinare la distanza dei vascelli in mare secondo il metodo usato da Talete in questa ricerca". Nel nostro sistema di esposizione, "dimostrare" un teorema significa fare vedere che esso è una deduzione dei postulati oppure che è conseguenza dei teoremi antecedenti. Per quanto riguarda la prima e la terza assegnazione, si osserva che l'uguaglianza di due angoli opposti al vertice sono fatti chiari, intuitivi e verosimilmente ben conosciuti già  in età  precedente a quella in cui visse Talete, sia perfino l'ipotesi che in quei momenti fosse stata avvisata l' esigenza di una similare dimostrazione. Per quanto concerne la seconda attribuzione, Proclo potrebbe benissimo aver preferito individuare un riscontro pratico che Talete avrebbe potuto attuare effettivamente esaminando, per esempio, due triangoli isosceli uguali e facendo corrispondere a uno di essi l'altro capovolto come sosterremo noi attualmente; avendo pensato che l'eguaglianza degli angoli alla base si riscontrava per qualunque triangolo preso in considerazione purché isoscele, Talete sarebbe poi andato a testimoniare la validità  della stessa proprietà  senza alcuna incertezza proibitrice. Nel quarto conferimento non si afferma con quale metodo Talete avrebbe calcolato la distanza di una nave dalla spiaggia e tale insufficienza di notizie sicure ha proposto agli storici diverse teorie. In ogni modo la leggenda si muove più in là  e gli dà  una specie di prova del suo teorema. Per tale ragione Talete è stato annunciato come il primo vero matematico, vale a dire come il promotore dell'impostazione logica della geometria.

Il teorema di Talete

Nella geometria, il teorema di Talete riguarda i legami fra i segmenti creati su due trasversali da un fascio di rette parallele. Il teorema di Talete, si fonda sulla seguente proposizione di geometria elementare: se un fascio di rette parallele è segato da due trasversali t e t'; a segmenti uguali (MN = PQ) della retta t corrispondono segmenti uguali (M'N'=P'Q') della retta t', e in generale, coppie di segmenti corrispondenti formano una proporzione (ad esempio MN:QR=M'N': Q'R'). Il teorema si estende allo spazio considerando un fascio di piani intersecati da due trasversali.

Teoremi attribuiti a Talete

Il nome di Talete restò legato al noto teorema, e Proclo, l'interprete di Euclide, attribuisce a Talete cinque teoremi di geometria elementare: 1) "Un cerchio è diviso in due aree uguali da qualunque diametro". 2) "Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali". 3) "In due rette che si taglino fra loro, gli angoli opposti al vertice sono uguali" 4) "Due triangoli sono uguali se hanno un lato e i due angoli adiacenti uguali". 5) "Un triangolo iscritto in una semicirconferenza è rettangolo". Panfilo pensa che Talete avrebbe dato in sacrificio un bue agli dei per esprimere riconoscenza di quest'ultima scoperta. Scoperta che però il matematico Apollodoro assegna a Pitagora.