Successo dell'impostazione scientifica pitagorica

Negli occhi dei Pitagorici si denota subito una evidente visione della realtà fortemente scientifica e moderna. Gli studi pitagorici costituiranno, dall’Umanesimo in poi, uno strumento importante per i primi scienziati come Galileo Galilei, non solo per l'alimentazione dei dati scientifici su cui basare i propri esperimenti, ma anche per l'impostazione del modo di pensare razional-scientifico caratteristico poi di tutto il Rinascimento. Platone ci tramanda che i pitagorici credevano che l’anima era l’armonia particolare del nostro corpo; il nostro corpo è composto da numeri che tutti insieme formano un’armonia che sarebbe ciò che noi chiamiamo anima. I pitagorici parlavano solo di numeri interi ma arrivarono, attraverso i loro studi di matematica, a fare i conti con l’incommensurabile: per esempio scoprirono che il rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato è un numero irrazionale che non poteva essere scritto. Questa scoperta mandò in crisi gli studiosi pitagorici che pensavano che esistessero solamente numeri interi e cercarono di tenere nascosta questa vergognosa scoperta che avrebbe potuto mettere in qualche modo in discussione le parole di Pitagora. I pitagorici ebbero il merito di razionalizzare ancora di più la realtà. Un termine coniato dal pitagorismo fu “cosmo” (“ordine”) perché il mondo è matematico, fatto di numeri e di costanti che si ripetono in ogni era, in ogni tempo, in ogni stagione: per questi motivi il cosmo e quindi ordinato per definizione di sè stesso.