Concetti Chiave
- I Pitagorici ritenevano che esistesse una regolarità matematica universale, traducendo suoni e musica in rapporti numerici e scoprendo leggi che governano fenomeni naturali.
- Essi trovavano anche corrispondenze numeriche insensate, associando concetti astratti come la giustizia a numeri specifici come il 4 o il 9.
- Il numero uno era considerato cruciale, rappresentando stabilità e fungendo da fondamento per la generazione di tutti gli altri numeri.
- I Pitagorici attribuivano caratteristiche fisiche ai numeri, vedendo l'unità come un punto e il quattro come una struttura atomica della realtà.
- Il concetto di limite era associato ai numeri dispari, considerati perfetti e rappresentanti del bene, mentre i numeri pari erano visti come illimitati e imperfetti.
La regolarità matematica dei Pitagorici
Secondo i Pitagorici in tutte le cose esiste una regolarità matematica e numerica. In questo senso è stato determinante la scoperta che i suoni e la musica si possono tradurre in rapporti numerici. I Pitagorici scoprirono ad esempio i rapporti armonici di ottava, di quinta, di quarta, l’altezza dei suoni e le leggi numeriche che li governano. Scoprirono poi che in certi strumenti, quelli a percussione, i martelletti producono suoni diversi a seconda del loro peso. Gli strumenti a corda producono suoni diversi a seconda della lunghezza delle corde, traducibile in numeri. Sono leggi numeriche anche quelle che determinano l’anno, le stagioni, i giorni e il tempo d’incubazione di un feto ad esempio o i cicli vitali o biologici.
Le corrispondenze numeriche insensate
Sicuramente i Pitagorici mossi dall’euforia della scoperta cominciarono a trovare anche insensate corrispondenze fra numeri e fenomeni. Ad esempio interpretano la giustizia come se questa corrispondesse ad un numero. L’uguaglianza viene fatta coincidere con il 4 o il 9, cioè i quadrati del primo numero pari e del primo numero dispari.
Qual è il significato dei numeri per i Pitagorici?
Epistene, Scienza, l’intelligenza per il carattere di stabilità che hanno vengono fatte coincidere con l’uno, uno fra i numeri più importanti per i pitagorici, definito anche parimpari, dal quale sono generati tutti gli altri numeri.
L’opinione, un po’ melliflua e ballerina, la doxa, con due poli, corrisponde al 2.
Oggi per noi il numero è un’astrazione mentale, ente di ragione, mentre per gli antichi il numero era cosa reale. Per i testi pitagorici addirittura è la cosa più reale di tutte e per questo ne è il principio costitutivo.
La fisicità dei numeri
Ma il numero ha caratteristiche fisiche geometriche. L’unità è un punto o un sassolino. Il 2 sono due sassolini uniti da una linea.
Il tre sono tre sassolini e rappresentano la superficie in ambito geometrico.
Il quattro indica il solido e diventa struttura atomica della realtà.
Il concetto di limite e il numero perfetto
Tutte queste considerazioni le ricaviamo da Filolao. I numeri poi sono pari e dispari ma hanno valenze diverse perché il dispari corrisponder per i Pitagorici al concetto di limite. Dunque il limite rimanda alla possibilità di misura. Il dispari è un numero perfetto e rappresenta il bene. Al contrario il numero pari rappresenta il concetto di illimite e di non misurabile, quindi di imperfetto. Tutte queste considerazioni vengono fatte sulla stessa scorta delle conoscenze aritmo-geometriche. Il numero di riferimento, figura sacra, che genera è il 10.
Domande da interrogazione
- Qual è la visione dei Pitagorici riguardo alla regolarità matematica nel mondo?
- Come interpretavano i Pitagorici le corrispondenze tra numeri e fenomeni?
- Qual è il significato del numero uno per i Pitagorici?
- Qual è la distinzione tra numeri pari e dispari secondo i Pitagorici?
I Pitagorici credevano che in tutte le cose esistesse una regolarità matematica e numerica, evidenziata dalla scoperta che suoni e musica possono essere tradotti in rapporti numerici, come i rapporti armonici di ottava, quinta e quarta.
I Pitagorici, spinti dall'euforia delle loro scoperte, iniziarono a trovare corrispondenze insensate tra numeri e fenomeni, come associare la giustizia a un numero specifico, identificando l'uguaglianza con i quadrati di 4 e 9.
Per i Pitagorici, il numero uno rappresentava l'epistene e la scienza, essendo considerato il principio costitutivo da cui derivano tutti gli altri numeri, e veniva definito parimpari per la sua stabilità.
I Pitagorici distinguevano i numeri pari e dispari attribuendo al dispari il concetto di limite e perfezione, rappresentando il bene, mentre il numero pari simboleggiava l'illimite e l'imperfezione, basandosi su conoscenze aritmo-geometriche.
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