Concetti Chiave
- Euclide, matematico e pensatore greco del IV-III secolo a.C., è celebre per la sua opera "Elementi", fondamentale per l'apprendimento della geometria fino al 1900.
- Insegnò ad Alessandria presso il "Museo" fondato da Tolomeo I, promuovendo la concezione assiomatica della matematica, che definisce teoremi e assiomi.
- La sua opera "Elementi" è composta da 13 libri che trattano geometria piana, teoria dei numeri, incalcolabili e geometria solida, con definizioni e teoremi.
- Euclide è noto per i suoi teoremi, come il primo e secondo teorema di Euclide, ancora fondamentali nella matematica moderna, soprattutto in geometria.
- Il metodo assiomatico introdotto da Euclide ha influenzato molte discipline scientifiche, rendendo il discorso scientifico più costruttivo e lineare.
Indice
- Euclide e la sua eredità
- Insegnamenti e influenze ad Alessandria
- L'opera degli Elementi
- Teoremi fondamentali di Euclide
Euclide e la sua eredità
Euclide viene ricordato come un grande matematico ma anche pensatore di origine greca. Nato intorno al IV- III secolo a.C, il suo interesse coinvolgeva diversi ambiti come l’astronomia, l’ottica, la meccanica e la musica ma soprattutto si occupava di matematica, infatti la sua opera più famosa sono gli “Elementi”, che ha condizionato tutto il repertorio matematico. Egli scrisse un volume tra i più importanti per l’apprendimento della geometria, utilizzato fino alla prima parte del 1900. Fu uno degli allievi più giovani del maestro Platone, come testimonia un pezzo di Pappo.
Insegnamenti e influenze ad Alessandria
Inizialmente Euclide, alla fine del IV secolo a. C, impartiva delle lezioni presso “Museo”, una scuola ad Alessandria, che era stata fondata dal faraone Tolomeo I. Proprio lui viene ricordato come il promotore della concezione assiomatica della matematica e delle sue teorie, ovvero che esistevano dei teoremi e, conseguentemente ad essi, c’erano degli assiomi. Questo modo di procedere è stato utilizzato in moltissime materie scientifiche in modo tale da formare un metodo da seguire per rendere più costruttivo e lineare il discorso scientifico.
Grazie a lui si è scoperto il vero scopo dell’assioma, ovvero è alla base della matematica. Mentre si trovava nella scuola ad Alessandria, presentò una tipologia di geometria che si fondava soprattutto sulle teorie assiomatiche. D’altra parte, invece molti altri insegnanti non hanno accolto una geometria che potesse basarsi sugli assiomi. I suoi studi ed insegnamenti sono riconosciuti e menzionati dai suoi allievi, perché Euclide aveva una conoscenza che riguardava diversi campi. Proprio questo lo ha reso famoso tra gli insegnanti presenti nella scuola d’Alessandria. L’opera che l’ha fatto conoscere maggiormente è stato “Elementi”.
L'opera degli Elementi
L’opera Elementi, suddivisa in 13 libri, rappresenta la prima raccolta completa riguardante la geometria di cui:
• 6 libri riguardano la geometria piana elementare
• 3 libri riguardano la teoria dei numeri
• Un libro riguarda gli incalcolabili
• Ultimi 3 libri riguardano la geometria solida
Tutte le prime pagine dei libri presentano delle definizioni necessarie per rendere chiari i concetti espressi successivamente. In seguito, tali concetti sono seguite da proposizioni che rappresentano dei problemi o teoremi, diversificati tra di loro grazie alla modalità di esposizione e anche per la locuzione finale con cui si concludono. E’ un esempio di opera laboriosa, che però non tratta tutte le conoscenze geometriche di quel tempo ma tratta l’aritmetica elementare cioè la teoria dei numeri.
Teoremi fondamentali di Euclide
Inoltre Euclide scrisse dei Teoremi molto importanti, che tutt’ora sono alla base della matematica. All’interno dei 13 libri degli Elementi, sono presenti 465 teoremi espressi e dimostrati. Però i due teoremi presenti nei libri di geometria scolastici sono due:
• Il primo Teorema di Euclide enuncia che” In un triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa”
• Secondo Teorema di Euclide enuncia che “In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa”.
per approfondimenti vedi anche:
Domande da interrogazione
- Chi era Euclide e quale fu il suo contributo principale alla matematica?
- Qual era il metodo di insegnamento di Euclide e dove insegnava?
- Quali sono i contenuti principali dell'opera "Elementi" di Euclide?
- Qual è l'importanza degli assiomi nel pensiero di Euclide?
- Quali sono i due teoremi di Euclide più noti nei libri di geometria scolastici?
Euclide era un matematico e pensatore greco, noto soprattutto per la sua opera "Elementi", che ha influenzato profondamente la matematica, in particolare la geometria, fino al XX secolo.
Euclide insegnava presso il "Museo" di Alessandria, fondato da Tolomeo I, e promuoveva la concezione assiomatica della matematica, basata su teoremi e assiomi.
"Elementi" è suddivisa in 13 libri che trattano di geometria piana elementare, teoria dei numeri, incalcolabili e geometria solida, con 465 teoremi espressi e dimostrati.
Gli assiomi sono fondamentali nel pensiero di Euclide, poiché costituiscono la base della matematica e della geometria, permettendo un approccio sistematico e lineare.
I due teoremi più noti sono: il primo teorema di Euclide, che riguarda la proporzionalità dei cateti in un triangolo rettangolo, e il secondo teorema, che riguarda l'altezza relativa all'ipotenusa.
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