Concetti Chiave
- Gli "Elementi" di Euclide, suo capolavoro, sintetizzano le nozioni di matematica elementare acquisite dai Greci in tre secoli.
- Euclide considera la geometria come la base della matematica, includendo l'algebra come parte di essa, contrariamente ai Pitagorici.
- L'opera inizia con termini fondamentali e premesse per poi trattare enti complessi come poligoni e teoremi, ponendo enfasi sul 5° postulato.
- Euclide visse nell'età ellenistica, un periodo di crisi morale e politica in Grecia, ma di grande sviluppo culturale e scientifico ad Alessandria.
- Ad Alessandria, il sapere si focalizzò sull'aspetto teorico della scienza, separandosi dalla filosofia e dalla tecnica.
Indice
Il capolavoro di Euclide
Di Euclide ci restano gli Elementi, che costituiscono il suo capolavoro.
L'opera fornisce una sintesi organica delle nozioni della matematica elementare, acquisite dai greci attraverso tre secoli di storia (matematica antica).
I principi della geometria
Le basi della matematica sono costituite secondo Euclide dai principi della geometria, ovvero, l'algebra è soltanto una parte di quest'ultima, anche se i Pitagorici sostenevano il contrario.
Gli Elementi si aprono con l'individuazione dei termini(la linea, il punto, la retta) e delle premesse (gli assiomi, i postulati), per giungere ad enti complessi come i poligoni e i teoremi.
Il 5° postulato e le geometrie
Di prevalente importanza, per Euclide, è il 5° postulato: "data una retta ed un punto esterno ad essa, esiste solo una retta ad essa parallela".
Certi suoi seguaci hanno cercato di considerare questo postulato (= qualcosa che non può essere dimostrato) come un teorema, ma ciò avrebbe implicato l'esistenza di una sola geometria, ma per Euclide esistono più geometrie, perciò rimane un postulato.
Euclide visse in età ellenistica, cioè nel periodo che seguì la morte di Alessandro Magno (323 a.C.) con lo smembramento del suo impero in regni ellenistici di lingua greca.
In Grecia, però, vi fu una crisi morale e politica, causata dalla frantumazione delle istituzioni e dalla crisi della polis. Rimase importante la lingua, che venne considerata 'la lingua dei colti'.
I maggiori filosofi del tempo si dedicarono a due grandi filoni del sapere:
- temi etico-esistenziali (via seguita per lo più dai filosofi greci);
- ricerche specializzate (via seguita per lo più dai dotti Alessandrini).
Atene rimase capitale della filosofia; lo studio della scienza, invece, si spostò ad Alessandria d'Egitto, dove i regnanti inaugurarono una politica a favore della cultura, appoggiando e incoraggiando studi teorici e letterari.
La separazione tra filosofia e scienza
In questa città si sviluppò soprattutto l'aspetto teorico della scienza, disprezzandone il momento tecnico-applicato, poichè si ideavano progetti molto complessi, ma non venivano mai realizzati; con ciò, gli scienziati, pensavano che la più alta vetta del sapere fosse quello teorico.
La filosofia, così, si separò dalla scienza e quest'ultima si separa dalla tecnica.
L'età ellenistica è importante per lo studio della matematica e per il confronto dello studio dell'astronomia.
Domande da interrogazione
- Qual è il capolavoro di Euclide e quale importanza ha nella matematica?
- Qual è il significato del 5° postulato di Euclide e perché è importante?
- Come si sviluppò la scienza durante l'età ellenistica e quale città divenne il centro di questo sviluppo?
Il capolavoro di Euclide è "Gli Elementi", che fornisce una sintesi organica delle nozioni della matematica elementare, basandosi sui principi della geometria.
Il 5° postulato di Euclide afferma che "data una retta ed un punto esterno ad essa, esiste solo una retta ad essa parallela". È importante perché definisce la natura della geometria euclidea e distingue tra diverse geometrie.
Durante l'età ellenistica, la scienza si sviluppò principalmente ad Alessandria d'Egitto, dove si privilegiava l'aspetto teorico della scienza rispetto a quello tecnico-applicato.
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