Trasmissione numerica - Esercitazione

Prova scritta di Trasmissione numerica del 11 gennaio 2006

Tempo: 1 ora. Non è consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1

Modulazione d’angolo.

Quesito 2

Rappresentazione di segnali a banda stretta.

Quesito 3

Rappresentazione geometrica dei segnali.

Tempo: 1 ora. È consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1

Il processo di memorizzazione dati può essere modellato con il canale vettoriale monodimensionale y = x + n.

In questo caso il rumore gaussiano additivo n ha una varianza che dipende dal segnale trasmesso (immagazzinato) x. In particolare, il rumore n ha la PDF condizionata:

f_n(λ | x) = 1/(σ₁√(2π)) e^{−(λ−1)2/(2σ₁2)}, x = 1

f_n(λ | x) = 1/(σ₀√(2π)) e^{−λ2/(2σ₀2)}, x = 0

dove σ₁ > σ₀. Determinare il decisore MAP in funzione di σ₁ e σ₀ supponendo P(x = 1) = P(x = 0).

Esercizio 2

Si utilizza una trasmissione PAM su canale AWGN con un rapporto segnale-rumore E_av/N₀ medio per simbolo = 17.7 dB e tasso di simbolo 1/T = 2 MHz. La probabilità di errore sul simbolo desiderata è P(e) ≤ 2 · 10⁻⁶. Determinare il massimo bit rate che può essere utilizzato.

(Q(4.75) ' 10⁻⁶).