Trasmissione numerica - Esercitazione

Prova scritta di trasmissione numerica del 12 novembre 2009

Tempo: 1 ora. Non è consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1

Rappresentazione di processi aleatori passabanda.

Quesito 2

Sintesi del ricevitore ottimo per canale AWGN.

Quesito 3

Stima a minimo errore quadratico medio.

Tempo: 1 ora. È consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1

Per trasmettere i simboli equiprobabili X_i, (i = 0, 1, 2, 3), attraverso un canale AWGN vengono usati i segnali s_i(t) = A cos(2πf₀t + iπ/2 + π/4), t ∈ (0, T’), i = 0, 1, 2, 3 dove f₀T’ ≫ 1. Determinare una base per l’insieme dei segnali, la corrispondente rappresentazione geometrica, l’energia media della costellazione e la probabilità di errore del ricevitore ottimo.

Esercizio 2

Determinare la PDF della variabile aleatoria Z = |2X + 10| dove X è una variabile aleatoria uniforme in [-20, 20).

Esercizio 3

Calcolare la funzione di autocorrelazione e la densità spettrale di potenza del segnale aleatorio y(t) = x(t - t₀) cos(2πf₀t + θ) dove x(t) è un processo aleatorio stazionario in senso lato con funzione di autocorrelazione R_x(τ), t₀ è un ritardo deterministico e θ è una variabile aleatoria uniforme in [0, 2π).