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Sistemi del secondo ordine

..y + a1.y(t) + a2y(t) = bu(t)

y(0) = y0

.y(0) = .y0

Risposta in evoluzione libera

|ξ|<1   λ1, λ2

yl(t) = .y0 - λ2y0 eλ₁t - .y0 - λ1y0 eλ₂tλ1 - λ2

|ξ|=1   λ1 = λ2 = λ

yl(t) = y0eλt + (.y0 - λy0)teλt

|ξ|>1   λ1,2 = α ± jω

yl(t) = y0eαt cosωt + (.y0 - αy0) eαt sinωt/ω = Aeαtsin(ωt + β)

con A = √y20 + (.y0 - αy0/ω)2, β = arctg ω y0/.y0 - αy0

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Ingegneria industriale e dell'informazione ING-INF/04 Automatica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Fra.M di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elementi di Automazione e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Celentano Giovanni.
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