Analisi Matematica I - Esercitazione

Name: Analisi Matematica I - Esercitazione
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Author: Daniele

Revisionato il 09/09/2026

di Daniele

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Esercizi per l'esame di Analisi Matematica 1 per l'esame del professor Bersani. Gli argomenti trattati sono: risolver equazione in campo complesso, Serie numerica (segno degli addendi, studio …

Esame Analisi Matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. Bersani Alberto Maria

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2012-2013

1 pagine

Esercitazione

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COMPITO A

COGNOME ....................... NOME ...................... matricola .......................

PORTA COME PROGRAMMA LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI? .....

TEORIA ORALE O SCRITTA? .......

DATE DISPONIBILI PER LA TEORIA .....................................

DATE NON DISPONIBILI PER LA TEORIA .....................................

GIUSTIFICARE ADEGUATAMENTE TUTTI I PASSAGGI

Risolvere la seguente equazione nel campo complesso:
_z⁴ - 8_z = 0 .
Data la serie
- ^∞_n=1 ^{log (1 - e^-n)}/_{√n² + 1}
- a) determinare il segno dei suoi addendi;
- b) studiare il carattere.
Data la funzione
- f(x) = log(sin x) · cot x ,
- a) determinarne il segno nell'intervallo (0 , ^π/₂) ;
- b) (FAC.) stabilire se sia integrabile in (0 , ^π/₂) , per mezzo dei criteri di integrabilità;
- c) calcolare l'integrale in (0 , ^π/₂) .
Calcolare
- ^lim_x→0 ^{(1 + x²)^√1+x² - 1}/_x² .
Data la funzione
- f(x) = log(log(1 + x²)) + log(1 + x²) ,
- a) determinarne l'insieme di definizione;
- b) individuarne eventuali punti di singolarità o di discontinuità;
- c) determinarne i limiti per x → ±∞ e per x → 0;
- d) determinarne gli intervalli di monotonia e gli eventuali punti di massimo e di minimo relativi e assoluti.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher N. A. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi Matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Bersani Alberto Maria.

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